SEMINÁRIO: O USO DO TANGRAM NO ENSINO DE FRAÇÕES

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

Curso de Licenciatura em Matemática

ALCIMAR DE ABREU CONCEIÇÃO

GABRIEL BRANDÃO MIRANDA

MATEMÁTICA EM SALA DE AULA I

SEMINÁRIO:

O USO DO TANGRAM NO ENSINO DE FRAÇÕES

NILÓPOLIS

2017

• INTRODUÇÃO

Levando em consideração que a matemática é uma das ciências fundamentais para o ser humano e que requer raciocínio lógico e grande capacidade de abstração e que ao mesmo tempo causa muita insegurança na maioria das pessoas no processo de aprendizado e também traumas devido às dificuldades que se relacionam com o aprendizado da mesma. A matemática na maioria das vezes é passada através de definições, regras e fórmulas, sem que tenha uma relação com o cotidiano do aluno, ou de alguma forma palpável.

De acordo com o Currículo Básico do Estado do Paraná (1991), nas Diretrizes Curriculares de Matemática, já se sustentava uma concepção de ensino que:

[...] aprender Matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (Artigo por Elaine Lima da Silva. PDF – Uso do Tangram no Ensino de Frações, 1990, p.66).

Artigo, PDF - O uso do tangram no ensino de frações Disponível em:

<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2014/2014_unicentro_mat_artigo_elaine_lima_da_silva_fornari.pdf> Acesso em: 07 de fevereiro de 2017.

        Pelas razões citadas anteriormente, o presente seminário tem como objetivo evidenciar a utilização de material concreto na introdução do ensino de frações. Para esse desígnio tiraremos proveito das diversas formas do Tangram, uma ferramenta já muito utilizada no ensino da matemática em diversos conteúdos a se destacar no ensino da geometria.

• OBJETIVO

O objetivo principal é compreender o conceito e a equivalência de Frações, explorando o Tangram.

• INTRODUZINDO O TANGRAM

O tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Existem várias lendas sobre sua origem. Uma delas conta que um chinês deixou cair no chão um pedaço de espelho quadrado, o qual se quebrou em sete pedaços. Para sua surpresa, com os cacos do espelho ele poderia dar origem a várias formas conhecidas, como animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas, entre outras.

Outra diz que o tangram se originou quando um homem tentava consertar os pedaços quebrados de um azulejo de porcelana. Independentemente de qual seja a verdadeira lenda, o tangram é muito conhecido hoje em dia e também muito prazeroso no modo lúdico.

O objetivo desse jogo é utilizar as sete peças, sem sobreposição, para montar determinada figura. A referência mais antiga é de um painel em madeira de 1780, de Utamaro, com a imagem de duas senhoras chinesas a resolver um tangram. A mais antiga publicação com exercícios de tangram é do início do século XIX. Em chinês, o tangram é conhecido como Chi chiao tu, ou "as sete peças inteligentes".
Existe uma enciclopédia do tangram que foi escrita por uma mulher, na China, há mais de 100 anos, em seis volumes com 1.700 problemas de tangram.

• FALANDO DE FRAÇÕES

Fração é uma palavra que vem do latim "fractus" e significa "partido", "quebrado", assim podemos dizer que fração é a representação das partes iguais de um todo. Conta-se que os medidores de terra egípcios a serviço do rei tinham que medir e marcar as terras em torno do rio, mas nem todas as medidas batiam exatas com os nós na corda. Então eles marcavam dizendo três nós e mais a metade de um; ou dois nós e três dedos ou um nó e duas partes de três. Foi assim que surgiram as primeiras ideias de frações.

• ATIVIDADE

Desenvolvimento

Iremos utilizar o conceito de unidade de área de cada peça do tangram levantando discussões sobre comparações e equivalências de frações, a partir das decomposições e sobreposições de figuras planas as diversas frações que elas representam de acordo com o todo que será considerado em cada uma das atividades propostas. Iniciou-se com o registro de letras nas peças: nos triângulos grandes A e B, no triângulo médio G, nos triângulos pequenos C e E, no quadrado D e no paralelogramo F. Como mostra a figura: 

[pic 1]

 Em seguida cada aluno recebeu uma folha com perguntas baseadas no Tangram. Responda:

1. supondo que a área da figura C ou E do TANGRAM tem valor igual a 1 (um) unidade de área.

a) Qual o valor da área da figura D?

b) Qual o valor da área da figura F?

c) Qual o valor da área da figura G?

d) Qual o valor da área da figura A ou B?

e) Qual o valor da área do TANGRAM inteiro?

2. Supondo agora que a área da figura D do TANGRAM tem valor igual a 1(um) unidade de área.

a) Qual o valor da área da figura C ou E?

b) Qual o valor da área da figura F?

c) Qual o valor da área da figura G?

d) Qual o valor da área da figura A ou B?

e) Qual o valor da área do TANGRAM inteiro?

3. Vamos agora considerar que a área da figura A (ou B) tem valor igual a 1 unidade de área.

a) Qual o valor da área da figura D?

b) Qual o valor da área da figura F?

c) Qual o valor da área da figura G?

d) Qual o valor da área da figura C(ou E)?

e) Qual o valor da área do TANGRAM inteiro?

4. Considere agora que a área do TANGRAM inteiro tem valor igual a 1 unidade de área.