Trigonometria

2ª Lista de exercícios/4° bimestre.

1. (UFPE) O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000+x, é dado, em bilhões de dólares, por [pic 1]onde x é um inteiro não negativo. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em 2004. 

1. Carol e Cláudio, passeando em um parque de diversões, resolver andar na roda-gigante. Segundo informações que estariam em relação ao solo pode ser aproximadamente descrita pela função [pic 2], em que t é dado em segundos e h em metros.

1. Qual é o raio da roda-gigante?
2. Qual é o tempo necessário para eles darem uma volta completa na roda-gigente?  

1. (UFPR) Suponha que a expressão [pic 3] descreve de maneira aproximada a pressão sanguínea P, em milímetros de mercúrio, de certa pessoa durante um teste. Nesta expressão, t representa o tempo em segundos. A pressão oscila entre 20 milímetros de mercúrio acima e abaixo dos 100 milímetros de mercúrio, indicando que a pressão sanguínea da pessoa é 120 por 80. Como essa função tem um período de 1 segundo, o coração da pessoa bate 60 vezes por minuto durante o teste. Determine:

1. O valor da pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0 segundo.
2. O valor da pressão sanguínea dessa pessoa em t = 0,75 segundo.
3. Em que momento, durante o primeiro segundo, a pressão sanguínea atinge seu mínimo?

1. Uma equipe de agrônomos coletou dados da temperatura (em °C) do solo em uma determinada região, durante uma semana, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita às 4 horas da manhã do primeiro dia (t = 0) e terminou 168 horas depois (t = 168). Os dados puderam ser aproximados pela função [pic 4], em que t indica o tempo (em horas) decorrido após o início da observação e H(t) a temperatura (em °C) no instante t.

1. O horário em que essa temperatura máxima ocorreu no primeiro dia de observação;
2. A temperatura máxima e a mínima observada pela equipe de agrônomos;
3. O intervalo de tempo necessário para que a equipe observasse a próxima temperatura máxima, contado a partir da observação anterior.

1. O Burj Khalifa Bin Zayed (em árabe: Torre do Khalifa Bin Zayed), anteriormente conhecido apenas como Burj Dubai é um arranha-céu localizado em Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, e é atualmente, o maior aranha-ceu já construído pelo ser humano.

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa[pic 10]

Figura: Google Imagens.

Com base nas informações acima resolva a questão seguinte.

Fernando é um aventureiro que percorre vários locais do mundo. Ele decidiu ir a Dubai e calcular de perto a altura do edifício Burj Dubai, o maior do mundo na atualidade. Para realizar os cálculos ele se afastou exatos 200 metros da base do prédio, em um terreno plano, e conseguiu calcular a tangente do ângulo formado entre esta linha horizontal e outra linha ligando o ponto em que ele estava e o topo do prédio. Estas linhas formam um triângulo retângulo onde um dos catetos é a própria altura H do prédio, conforme a figura acima. Com base nessas informações determine a altura do Burj Dubai.

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