A Pesquisa Operacional

Questão 1: Uma distribuidora de produtos eletrônicos trabalha com duas linhas diferentes de televisão. Uma televisão, modelo A, fornece lucro de R$ 309,00 e a outra televisão, modelo B, fornece lucro de R$ 375,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de televisões de acordo com previsões de mercado. No entanto, a distribuidora constatou que possui R$ 88.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 50m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada televisão do modelo A custa R$ 1501,00, ocupando um espaço de 1,5m² e cada televisão do modelo B custa R$ 1855,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 1,8m²: (3,0 pontos – 1,0 cada item)

A) As variáveis de decisão são:

Variáveis de decisão são todos os valores fornecidos, segue abaixo.

QLa = Lucro da TV Modelo A - $ 309,00

QLb = Lucro da TV Modelo B – $ 375,00

QCa = Custo da TV Modelo A  - $ 1501,00

QCb = Custo da TV Modelo B – 1855,00

QEa = Espaço Ocupado TV A  - 1,5m²

QEb = Espaço Ocupado TV B - 1,8m²

b)     A função objetivo que maximiza o lucro;

Maximizar = Q.La + Q.Lb, onde o Que e Qtdade de Tvs que serão vendidas e multiplicadas pelo lucro.

Maximizar + Q.309 + Q.375

c)      As restrições para a função objetivo.

Modelo A custa $ 1501,00 por unidade

Modelo B custa $ 1855,00 por unidade

Quantidade Produzidas X_A e X_B

Custo Total para produção de A e B

1501 X_ A + 1855 X_ B, sabemos que a distribuidora tem disponível R$ 88.000,00

1501 X_A + 1855 X_B  88.000,00[pic 1]

Restrições para a função de espaço

1,5m² X_ A + 1,8m² X_B  50m²[pic 2]

Questão 2:  Uma empresa possui duas fábricas (X e Y) e dois armazéns de estoque (A1 e A2). Os custos de transportes das fábricas para os armazéns de estoque estão apresentados na tabela abaixo:

[pic 3]

Sabe-se que a fábrica X pode produzir 13250 unidades e a fábrica Y, 15016 unidades, e os armazéns de estoque 1 e 2 podem armazenar, cada um, 14133 unidades. Com o objetivo de minimizar o custo de transporte a fim de estocar a maior quantidade de unidades, elabore o que é solicitado em cada item: (3,0 pontos – 1,0 cada item)

a)      Identifique as variáveis de decisão;

b)     Elabore a função objetivo que minimiza o custo de transporte;

c)      Apresente as restrições para a função objetivo.

Questão 3: Um restaurante anotou a quantidade de pedidos feitos, durante 88 dias, de suco de limão. O restaurante reserva por dia a quantidade de 265 unidades de suco de limão para atender aos pedidos diários. Contudo, as unidades de suco de limão que sobram, caso a demanda não seja igual a reserva de sucos de limão, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, desta forma, gera um custo estimado de R$ 0,39 por unidade de suco não vendida. Por outro lado, estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de R$ 0,83 por suco pedido e não atendido. A tabela apresentada abaixo informa a frequência observada sobre a demanda da quantidade de pedidos de suco de limão durante o período de 88 dias.

[pic 4]

a)      Com base na tabela anterior, determine o intervalo de números aleatórios. (2,0 pontos)

b)     Utilizando a tabela abaixo, simule a demanda de suco de limão durante um período de 10 dias. Por fim, efetue o cálculo da média do custo total para a simulação. (2,0 pontos)

[pic 5]

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