ATPS - CALCULO I
Ensaios: ATPS - CALCULO I. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: Andrefernandes93 • 29/9/2014 • 1.113 Palavras (5 Páginas) • 315 Visualizações
ETAPA 03: Conceito de Derivada e Regras de Derivação.
PASSO 01 - Aula-tema: Regra da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas, Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas.
Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia quevocê e sua equipe decidem abrir. A empresa “Soy Oil”, desejando inovar, na apresentação de sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D = 1*cm, onde D é uma dezena do intervalo[10, 19], em que o algarismo da unidade (*) é dado pelo maior algarismo dos algarismos que compõe os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2.R Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela comporta. Observar a figura abaixo. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou seja: H = 2h.
Resposta:
O Maior Algarismo dos Ras é 9. Então 9 → D = 19
Achando o diâmetro.
D = 2*R
19 = 2R
Achando o Raio.
R = D/2
R = 19/2
R = 9,5 cm
Achando a Área da Circunferência.
Ac= ∏ * r²
Ac= ∏ * 9,5² cm²
Ac= 283,3 cm²
Achando o volume.
V = A . H
V = 283,3 cm² * 22,6 cm
V = 6.402,58 cm³
V = 6.402,58 cm³ / 1000 = > V = 6.4 dm ³
PASSO 2
Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização desta nova embalagem, que deverá ser apresentada à diretoria da empresa “Soy Oil”.
Resposta:
O layout será da seguinte forma:
PASSO 3
Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:
A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo. Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?
Resposta:
V = ΔS
ΔT
3cm/s = 50cm ÷ x —> 3 cm/s x = 50 cm —> x= 50cm ÷3cm/s 16,6s
V = 50cm – 20cm ÷17s - 6,64 s —> V= 30cm 10,36s —>V = 2,89 cm/s
PASSO 4
Resposta :
V = ab * h
3
V = 283.5 * 50cm3
V = 14175cm³
3
V = 4725cm³
Resposta 2:
V = ΔS
ΔT
3cm/s = 50cm ÷ x —> 3 cm/s x = 50 cm —> x= 50cm ÷3cm/s 16,6s
V = 50cm – 20cm ÷17s - 6,64 s —> V= 30cm 10,36s —>V = 2,89 cm/s
ETAPA 4 - Aula-tema: Aplicações das Derivadas e Exemplos da Indústria, do Comércio e da Economia.
PASSO 1
Construir uma tabela com base nas funções abaixo.
Se ao analisar a situação da empresa “Soy Oil”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as
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