ATPS Calculo

ETAPA 01

Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física.

Passo 01

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t →0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

A velocidade escalar instantânea é considerada um limite da velocidade escalar média, quando o intervalo de tempo for zero (∆t→0).

Considerar as informações abaixo:

1ª: “A bauxita é uma mistura mineral (óxido e hidróxido de alumínio) indispensável para a produção do alumínio. Mesmo sendo o terceiro elemento mais presente na natureza e representando 8% da crosta terrestre, a produção do alumínio ou alumina só é economicamente viável em se podendo contar com depósitos de grandes volumes e de boa concentração de minérios. São necessárias quatro toneladas de bauxita para a produção de duas toneladas de alumina, que geram uma tonelada de alumínio.” (Alcoa Alumínio SA).

2ª: Segundo a empresa Alumínio Brasileiro AS (ALBRAS), a obtenção industrial do alumínio metálico se faz pela redução eletrolítica da alumina (Al2O3). O processo se desenvolve através da passagem de corrente elétrica contínua em fornos especiais, chamados cubas eletrolíticas revestidas de carbono a uma temperatura de 960ºC.

O processo pode ser representado pela seguinte equação:

2 Al2O3 + C → 4 Al + 3 CO2

3ª: O “Relatório de Sustentabilidade da Indústria do Alumínio” produzido pela Associação Brasileira do Alumínio apresenta que o Brasil usa média de 40 Kg de alumínio por veículo, contra os Estados Unidos que usam 128 Kg e a Europa 100 Kg desse metal.

4ª: Conforme dados da Associação Brasileira de Alumínio, em 2010, a indústria nacional reciclou mais de 450 mil toneladas de alumínio provenientes da sucata de produtos desse metal. Latas de bebidas corresponderam a cera de 50% desse volume. De acordo com essa associação, em 2009, o país reutilizou 98,2% das embalagens desse tipo que fizeram seu giro pelo mercado naquele ano. Em números, o percentual correspondeu ao reaproveitamento de 14,7 bilhões de unidades por dia. Com o resultado, O Brasil se manteve na dianteira do ranking de reciclagem desses materiais, ficando à frente do Japão, que atingiu a marca de 93,4%, da Argentina, onde o índice foi de 92%, e dos Estados Unidos, onde o volume de reciclagem foi de 57,4%.

- Responder:

• No processo industrial de obtenção de 40 Kg de alumínio, são geradas quantas toneladas de CO2?

Dados: MM Al = 27g

MM CO2 = 12 + (2 x 16) = 44g

2 Al2O3 + 3 C → 4 Al + 3 CO2

4 x 27g de Al ---------- 3 x 44g de CO2

40 kg de Al ------------ X

X = 48,8 Kg

X = 0,0488 toneladas.

São geradas 0,0488 toneladas.

• Quantos quilos de bauxita são necessários para produzir 40 Kg de alumínio?

Dados: Al 2 = 2 x 27 = 54

O3 = 3 x 16 = 48

54 + 48 = 102

102 --------- 54

X ----------- 40

X = 75,5

São necessários 75,5 Kg de bauxita.

• Considerando as informações sobre quantidade de alumínio usado nos veículos e percentual de reciclagem.