ATPS Calculo Numérico

Passo 1

Os conceitos de calculo numérico são de álgebra linear, usando a teoria dos espaços vetoriais. Livros de álgebra linear contêm maiores detalhes sobre cálculo numérico. São analisados dois conjuntos dos vetores da geometria, os segmentos orientados e o conjunto das matrizes reais. No conjunto dos vetores são dotadas as propriedades comutativas, associativas, elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. No conjunto das matrizes são as propriedades associativas, comutativas, elemento neutro, matriz nula e matriz oposta. Conjunto de vetores e de matrizes apresentam estruturas parecidas no que se refere a operações definidas sobre eles. Então para estudar cálculo numérico deve-se estudar o conjunto de vetores e das matrizes.

Passo 2

Desafio a, b e c.

a)

I ) Errado. São linearmente dependentes.

II ) Certo. São linearmente dependentes.

III ) Errado. São linearmente independentes.

b)

Certo. São linearmente dependentes.

c)

Certo

2*(3;-3;4) + (-3)*(-1;2;0) => (6;-6;8) + (3;-6;0) => (9;-12;8)

Passo 3

a) Errado, certo e errado. 110

b) Certo. 0

c) Certo. 1

Passo 4

Texto e cálculos apresentados à cima. Sequência = 11001.

Passo 1

a)

Contas feitas usando diferentes métodos. Uma feita com o valor de PI da calculadora, outra com valor de PI aproximado (3,14) e outra feita através do método de arredondamento com duas casas decimais após a vírgula.

b)

A calculadora efetuou o arredondamento automático.

Passo 2

I ) 0.10000*10^-6 o menor.

II) 0.12346*6^6 pois foi feito o arredondamento. Depois do 5 vem o 6, então foi somado +1 no 5.

0.12345*10^6 => {10;5;-6;6}.

III) 4 + 452705 = 452709

0.45270*10^6

Passo 3

I) Errado. 1

II) Certo. 0

III) Errado. 0

Passo 4

Cálculos apresentados à cima. Sequência = 100