Analise Combinatoria

esolva os problemas:

a) De quantos modos distintos podemos entrar numa casa que tem 2 portões e 3 portas? 6

b) Quatro times de futebol disputam um torneio. Quantas são as possibilidades de classificação

para os três primeiros lugares?

c) Em um campeonato de futebol participam 10 clubes, todos com a mesma possibilidade de

vencer. De quantas maneiras diferentes podemos ter a classificação para os três primeiros

lugares? 720

d) Thiago possui 3 blusas diferentes e 2 calças diferentes. De quantas maneiras ele poderá

escolher uma blusa e uma calça para se vestir? 6

e) Em um grupo de 6 pessoas, de quantas maneiras podemos formar comissões com um

presidente, um vice-presidente e um tesoureiro? 120

f) Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair

desse estádio? 16

g) Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair

desse estádio utilizando, para sair, um portão diferente do que entrou? 12

h) Para ir de uma cidade A para outra cidade B dispomos de quatro empresas de ônibus, três de

aviões e duas de navios. De quantos modos podemos viajar de A ate B?

i) Para ir da cidade “A” para uma cidade “B” existem 3 estradas, e de “B” para “C” existem

duas estradas. De quantas maneiras diferentes podemos ir de “A” ate “C”, passando por “B”?

j) Quantas comissões de 3 elementos podemos formar dispondo de 6 elementos, sendo que um

deve ser presidente, outro tesoureiro e outro deve ser secretário? 120 comissões

2) Resolva os problemas:

a) Quantos números de dois algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto

{1, 2, 3}? Resposta: 9

b) Quantos números de dois algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando

elementos do conjunto {1, 2, 3}? 6

c) Quantos números de três algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto

{1, 2, 3}? 27

d) Quantos números de três algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando

elementos do conjunto {1, 2, 3}? 6

e) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8 e 9? 504

3) Quantas comissões podem ser formadas com presidente, vice-presidente e tesoureiro, entre os

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