Atps Calculo 1

Etapa 2 Passo 1

Fazer o gráfico da função P(q)=3q² utilizando o aplicativo Graphmática para os seguintes intervalos de q:

* -3 ≤ q ≤ 3.

Gráfico A

* 0 ≤q ≤3

Gráfico B

* 0≤q≤5

Gráfico C

Passo 2

Descreva o comportamento do gráfico encontrado no passo anterior, identificando se existe e qual é o ponto Maximo ou mínimo, intervalos de crescimento e decrescimento, raízes da função e se há pontos de cruzamento com o eixos q e p , explicando o significado de cada um desses itens encontrados.

A (gráfico)

Estão indicados na imagem: o ponto Maximo (3,27), mínimo (0,0), o intervalo de crescimento que vai do ponto (0,0) até o ponto (3,27), o intervalo de decrescimento que vai do ponto (-3,27) até o ponto (0,0) e mostra onde a linha do gráfico toca no eixo X.

B (gráfico)

Estão indicados na imagem: o ponto Maximo(3,27), mínimo (0,0), o intervalo de crescimento que vai do ponto (0,0) até o ponto (3, 27) e mostra onde a linha do gráfico toca no eixo X.

C (gráfico)

Estão indicados na imagem: o ponto Maximo(5, 75), mínimo (0,0), o intervalo de crescimento que vai do ponto (0,0) até o ponto(5,75) e mostra onde a linha do gráfico toca no eixo X.

Passo 3

No caso especifico da situação problema que está sendo estudada, todo os intervalos analisados no passo 1 dessa etapa são válidos?por quê?

Os 3 gráficos têm uma proporcionalidade no crescimento, isso é a característica da situação problema, quanto maior for o capital investido ( variável q, eixo X dos gráficos), maior será a produção de detergentes (variável p, eixo Y dos gráficos).

Podemos observar que no gráfico “A”, os pontos começam negativos, teria de ser ignorado para que seja valido também para a situação problema, pois o mínimo de capital investiu ou de produção do produto teria de ser 0 (zero), ou seja, nada de capital ou produção, em outras palavras, não podemos ter números negativos, pois não tem como uma pessoa investir em um numero negativo em dinheiro ou produzir – 1 detergente.

Passo 4

A equipe devera documentar esta etapa de estudo apresentando quais as conclusões que tiveram sobre a produtividade da indústria, cuja base tenha sido apenas há analise do gráfico modelo.

Fazendo uma analise da produtividade da indústria mostrou que a produção cresce de acordo com o investimento, eles são diretamente proporcionais cada um com sua escala de crescimento, mais sempre que o capital aumentar a produção também aumentara, mesmo que seja uma quantidade insignificante, mas é certo que haverá uma melhora.

Logicamente, o investimento tem que ser feito antes de ter um retorno em produção, mas com valor de produção também é possível achar o valor de capital investido,