Atps Calculo

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais

indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da

teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto

dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no

passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos

passos.

3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de

alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar as páginas:

• GeoGebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em:

22 abr. 2012.

• Curso de GeoGebra. Disponível em:

<http://www.youtube.com/playlist?list=PL8884F539CF7C4DE3>. Acesso em: 22

abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:
 





 





+ + da

a a

a

3 3

3 3

3

?

(a) a C

a

F a = a − + +

−

ln 3

2

3

( ) 12

2

4

(b) a C

a

a

F a = − + 3ln +

2

3

12

( ) 2

4

(c) a C

a

a

F a = + − 3ln +

3

2

12

( ) 2

4

(d) a C

a

F a = a + + + − ln

2

3

( ) 12 2

4

(e) a C

a

F a = a + + 3ln +

2

3

( ) 2

4

Desafio B

Engenharia Civil - 4ª Série - Cálculo III

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 5 de 11

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o

custo total para se perfurar q pés, é:

(a) 2 C(q) =10.000 +1.000q + 25q

(b) 2 C(q) =10.000 + 25q +1.000q

(c) 2 C(q) =10.000q

(d) 2 C(q) =10.000 + 25q

(e) 2 3 C(q) =10.000q + q + q

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu

exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o

número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para

C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente

a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b) 48,78 bilhões de barris de petróleo

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo

(d) 26,54 bilhões de barris de petróleo

(e) Nenhuma das alternativas

Desafio D

A área sob a curva 2

x

y = e de x = −3 a x = 2 é dada por:

(a) 4,99 (b) 3,22 (c) 6,88 (d) 1,11 (e) 2,22

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos

realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

Para o desafio A:

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem