Atps Calculo

A seguinte Atividade Prática Supervisionada (ATPS) aborda alguns problemas envolvendo cálculos diferenciais integrais, alguns abrangem cálculos com funções polinomiais, constantes e integrais definidas e indefinidas, além de problemas de física que são realizados através de tais ferramentas.

O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades, e aplicações de dois conceitos relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas. O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o calculo integral estuda dois operadores lineares relacionados.

A integral indefinida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral indefinida é comum em cálculo.)

A integral definida insere uma função e extrai um número, o qual fornece a área entre o gráfico da função e o eixo do x. A definição técnica da integral definida é o limite da soma das áreas dos retângulos, chamada Soma de Riemann.

Etapa 3

Passo2

Figura 1

Si1 + Si2 = Área Total

ASi1 = 1 . 1/2 = 1/2 ua

ASi = ∫_1^2▒ = 1/x = x^(-1) | _1^2 ┤ ln |x| = ln |2| - ln|1| = 0,6931 - 0 = 0,6931 ua

Área Retirada

(2-1/2)/2 = 1/2

1/2 + 0,6931 - 1/2 = 0,6931 ua

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Figura 2

(S21 + S22) . 8

Reta

4/x = x ---> 4 = x² ----> x = _-^+ 2

AS21 = (B.h)/2 = 2.2/2 = 2 ua

AS22 = ∫_2^4▒ 4/x dx --> 4/1 ∫_2^4▒ x^(-1) = 4 ln |x| | _1^2 ┤ 4 ln |4| -4 ln|2|=

(4 . 1,3862) - (4 . 0,6931) = 5,5448 - 2,7724 = 2,7724 ua

Área Total

(2+2,7724) . 8 = 38,1792 ua