Atps Calculo 2

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO

ELIZEU CAVALCANTE ASSIS (7093594922)

FAGNER DIAS DA SILVA (7626711374)

MANOEL ANTÔNIO DOS SANTOS (7092570909)

ROMÁRIO SOUZA DOS SANTOS (1299734454)

ATPS DE CALCULO ll

CUIABÁ-MT

2014

1. DERIVADAS

No cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Diz-se que uma função f é derivável (ou diferençável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é aderivada da função f no ponto a e representa-se por

Oupor .

Seja I um intervalo com mais do que um ponto do conjunto dos números reais e seja f uma função de I em (função esta que é formalmente denotada por ) . Se o ponto (lê-se: o ponto a pertence, faz parte do intervalo I), diz-se que f é derivável em a se existir o limite 2 e o mesmo for finito

, onde .

Se for esse o caso, aquele limite designa-se por derivada da função f no ponto a e representa-se por f′(a). Note-se que a derivada de f em a, se existir, é única. Isto continuaria a ser verdade se I fosse um conjunto qualquer de números reais e se afosse um ponto não isolado de I.

1. TABELAS DE DERIVAÇÕES