Atps Calculo 3

ATPS – Cálculo 3: Estudo de integrais

Professor: Claudio Assano Disciplina: Cálculo III

NOMES: Alberto de Oliveira França Ailson Jorge Santos Leonardo da Silva Fonseca Waldemar de Souza Neto RA: 0000019911 RA: 0000025705 RA: 0000020311 RA: 0000025746

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL – 3A CURSO DE ENGENHARIA PRODUÇÃO ENP – 3A

Guarulhos Maio/2012

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Sumário 1. INTEGRAL INDEFINIDA .................................................................................................... 3 1.1 Primitiva de uma função ....................................................................................................... 3 1.2 Definição de Integral Indefinida ........................................................................................... 4 1.3 Teorema da Função Constante ............................................................................................. 4 1.4 Função polinomial ................................................................................................................ 4 1.5 Expoente da função polinomial diferente de -1 .................................................................... 5 1.6 Propriedades da Integral Indefinida: Somas e Múltiplos Constantes ................................... 5 1.7 Integrais imediatas ................................................................................................................ 5 1.8 Problema envolvendo integrais imediatas ............................................................................ 6 2. INTEGRAL DEFINIDA ........................................................................................................ 7 2.1 Definição de Integral Definida como Área........................................................................... 7 2 3x 2  x  1 2.2 Resolução da integral  dx ................................................................................. 7 x 1 2.3 Resolução de exercícios........................................................................................................ 8 2.3.1 Exercício 1 ......................................................................................................................... 8 2.3.2 Exercício 2 ......................................................................................................................... 8 3. OUTRAS FORMAS DE INTEGRAÇÃO ........................................................................... 10 3.1 Resolução

x

3

x 5  7dx ................................................................................................... 10

3.2 Resolução A(t )  20,3e0,09t ................................................................................................. 10 3.3 Resolução  20,3t.e0,09t dt .................................................................................................... 10 4. ÁREA ENTRE DUAS CURVAS E VOLUME DO SÓLIDO DE REVOLUÇÃO ............ 11 4.1 Área do retângulo ............................................................................ 6 2. INTEGRAL DEFINIDA ........................................................................................................ 7 2.1 Definição de Integral Definida como Área........................................................................... 7 2 3x 2  x  1 2.2 Resolução da integral  dx ................................................................................. 7 x 1 2.3 Resolução de exercícios........................................................................................................ 8 2.3.1 Exercício 1 .........................................................................................................................