Atps Calculo

Etapa I

Passo 1

Velocidade Instantânea

Ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea.

Para determinas esta velocidade tem-se que calcular o limite de Δs/Δt , para Δt tendendo a zero;

Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo.

A velocidade instantânea de um móvel será encontrado quando se considerar um intervalo de tempo Δt

Infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero Δt→0

(d[So+〖Vo^t〗^( 1/(2 ) ) at^2])/(dt→V=Vo+at)

Fórmula aplicada á física: V=〖lim 〗┬(Δt→0) (S(a+Δt )-S (a))/(Δt )=S'(a)

Fórmula aplicada á cálculo: f(x)= 〖lim 〗┬(Δt→0) (f(x+h0-f(x))/h=f'(a)

A velocidade é dada por: V=Δs/Δt= (S-So)/Δt

V é a variada de S em relação a T:

S (t) = função espaço

S (a) = início da medição

S (a) _______________________ S( a+ Δt)

ta Δt a+ Δt

Vm= (S (A+ Δt)-S (a))/Δt → V = lim┬(Δt→0) (S (a+ Δt)-S (a) )/Δt

A derivada da função S função S (espaço) no ponto a denotada por f’ (a) é definida pela taxa de s (a) ou seja :

(S^'= S (a+Δt )-S (a))/Δt

Passo 2:

A velocidade de uma partícula varia dizemos que a partícula sofre aceleração.Para movimentos ao longo de um eixo.

A média em um intervalo de tempo Δt é: A média =(V2-V1)/(T2-T1) = Δv/Δt

Onde a partícula tem velocidade V1 no tempo E1 , e velocidade no tempo t2 . A aceleração instantânea ou aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo t2.Sendo assim a aceleração instântanea é a derivada de velocidade em relação ao tempo.

a=Δv/Δt=(V-Vo)/Δt

Função Espaço S=So+Vot+1/2 a.t2 Valores atribuidos: a=8,Vo=10, So=5

S=5+10+10t+1/2 〖8.t〗^( 2)

Função Velocidade S'=V

V=10+8.t

Função Aceleração V^'=a

A=8

S’=V

V=10+8.t

V’=a

A=8

Obs: A variação de função velocidade é igual a área formada pela função acelerada.

Passo 3

Função Espaço S=So+Vot+1/2 a.t2 Valores atribuidos: a=8,Vo=10,So=5

S=5+10+10t+1/2