Atps Calculo Cumerico

ANHANGUERA EDUCACIONAL

UNIDERP

DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO

1º SEMESTRE-ENGENHARIA CIVIL

Douglas Cavol – 6187585664

Flávio Ortega – 6187581609

Josivan Soares – 6187588437

Leandro Menezes Simões-5084734543

Maristela Yarzon – 6187580200

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE ATPS

Campo Grande - MS

05 de Setembro de 2013

ATPS CÁLCULO NUMÉRICO

SUMARIO

PG

INTRODUÇÃO............................................................................................................. 4

1. Movimento Retilíneo e Grandezas Físicas...................................................................... 5

1.1. Movimento Retilíneo.......................................................................................... 5

1.2. Grandezas Físicas............................................................................................... 5

1.3. Etapa 1................................................................................................................ 5

2. Conversão de Unidades ..................................................................................................... 7

2.1 Etapa 1 ........................................................................................................................... 7

INTRODUCÃO

O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações matemáticas.

Nos problemas reais, os dados são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um intervalo, pela própria imprecisão das medidas. Daí trabalha-se sempre com a figura do erro, inerente à própria medição.

Os métodos aproximados buscam uma aproximação do que seria o valor exato. Dessa forma é inerente aos métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do erro, do desvio.

ATPS: Cálculo 1

Etapa – 1

PASSO 1

Conceitos Básicos

1.1 Introdução

Apresentamos neste capítulo relembrar alguns conceitos básicos, que irão facilitar a compreensão dos métodos numéricos. A maioria dos conceitos aqui apresentados são de álgebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da álgebra linear, em geral, e da teoria dos espaços vetoriais, em particular, na análise numérica é tão grande, que o estudo detalhado desses assuntos cada vez se torna mais claro.

Para iniciar vamos examinar dois conjuntos que certamente já são conhecidos. O primeiro e o conjunto dos vetores da geometria, definidos através de segmentos orientados, e o outro e o conjunto das matrizes reais m × n.

No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto.

Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes  propriedades:

 (u + v) = u + v,

( + )u = u + u,

()u = (u),

1 • u = u ,

Onde u, v são vetores e ,  são escalares quaisquer.

No conjunto das matrizes também está definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta.

Como vemos o comportamento do conjunto dos vetores e o das matrizes quanto à adição e o mesmo.

Pode-se também multiplicar uma matriz por um número real. Essa multiplicação apresenta as mesmas propriedades que as destacadas para o caso de vetor, ou seja, valem as seguintes igualdades:

 (A + B) = A + B,

( + )A = A + A ,

()A = (A) ,

1 . A = A,

PASSO 2

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência

e independência linear de dois e três vetores no R³ :

a) b) c).

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem,