Atps Calculo3

Passo 2

Leiam os desafios propostos

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a^3 3+〖3a〗^3+3ada?

a³3da+ 3a³da + 3a da

a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da

13 a³da + 3 1a³ da + 3 1a da

13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c

a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c

a412- 32a2+3lna +C

Alternativa B é a correta...

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C ′(q ) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é aprofundidade em pés. Sabendo que C (0)10.000 , a alternativa que expressa C (q ) , o

custo total para se perfurar q pés, é.

C(q) = 1000+50q

1000 dq+ 50q dq

1000 dq + 50 q dq

1000 + C + 50 q22 dq

1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C

10000=0+0+C

C=10000

Cq= 10000+1000q+25q

Alternativa correta é a ´´A``.

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu

exponencialmente. Seja C (t ) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o

número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para

C (t ) é dado por: C (t ) 16,1 ⋅e 0, 07 t . Qual das alternativas abaixo responde corretamente

a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t

w=0,07t 16,124e0,07t

dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07

dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw

230 . ew 24dw

230 . e0,28- 230 .e0,14

39,76

A letra “ C “ corresponda a alternativa certa .

Desafio D

A área sob a curva y = ex2 de x = 2 é dada por:

-32e2xdx

W = x2 -32ew . 2dw

dw = 12 x dx 2-32ew dw

2dw = dx 2ex2

2e22- e-32=4,99

A alternativa correta é letra ´´A``.