Atps De Calculo 1

PASSO 1.

2. Observar os dois casos apresentados abaixo:

Resolução:

CASO A

Porque cada aluno usou quantidades de mantissas diferentes em cada caso usando o valor do pi (π).

João realizou o cálculo utilizando o número pi (π), com apenas duas casas decimais após a vírgula. Ex: A = π.r2 A = 3,14 x 120² = 45.216 m².

Pedro realizou o mesmo cálculo utilizando cinco casas decimais aproximadamente após a vírgula e utilizou o método de arredondamento da ultima decimal da direita.

Tal que: A = π.r2, onde r= 120m e π = 3,14159.

Com o arredondamento da ultima decimal temos π= 3,1416, portanto, temos como resultado: A = 3,1416 . 120²= 45.239,04 m²

Maria também chegou ao mesmo resultado, porém não utilizou nenhum método de truncamento ou arredondamento para o cálculo e o resultado final.

A = π.r2 A = 3,141592654 . 120² = 45.238,933 m²

CASO B

Esta diferença que aconteceu no caso b, sobre os resultados na calculadora e no computador aconteceu devido as suas capacidades de processamento de dados. A calculadora é um dispositivo para a realização de cálculos numéricos. Este tipo é considerado distinto das máquinas calculadoras e dos computadores, no sentido de que a calculadora é um dispositivo voltado para um fim específico e que não pode ser qualificada como uma Máquina de Turing. Embora muitas calculadoras modernas incorporem com frequência um computador genérico, o dispositivo como um todo foi projetado para facilitar a realização de operações específicas, e não visando flexibilidade de tarefas.

Quanto aos computadores, trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble.

O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado).

Desta forma, a calculadora possui uma capacidade inferior ao do computador, sendo assim a mantissa que a calculadora suporta é abaixo a do computador.

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

* Devido à quantidade de casas decimais do irracional (π), determinado pela relação entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro.

C = 2. π . r π = C/2r π = C/d (C = comprimento da circunferência)/(d = diâmetro da circunferência)

Portanto: π é uma constante não importando o valor do raio de uma circunferência.

* Deve-se a aproximação das casas decimais (arredondamento).

PASSO 2.

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [-6,6], pode-se afirmar que:

I - o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 0,1 x 10-6 e 0,99999 x 106;

|0,1 x 10-6| = 0,1