Atps De Calculo

ETAPA- 1

PASSO - 1

INTRODUÇÃO

A busca pelo conhecimento da resistência da matéria e a construção das mais variadas estruturas levou o homem a estudar o que hoje conhecemos como Resistência dos Materiais.

A Resistência dos Materiais, também conhecida como Mecânica dos Sólidos ou Mecânicos dos Corpos Deformáveis tem por objetivo prover métodos simples para analise dos elementos mais comuns em estruturas.

A Mecânica descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. A finalidade da Mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, fornecendo, assim, os fundamentos para as aplicações da Engenharia.

Podemos definir que a estática considera os efeitos externos das forças que atuam num corpo e a resistência das matérias, por sua vez, fornece uma explicação mais satisfatória, pois mostra o comportamento dos sólidos submetidos a esforços externos, considerando o efeito interno.

Quando se fala em construção mecânica, as peças que fazem parte de uma determinada estrutura devem ter dimensões e proporções certas para suportarem esforços (pesos) colocados nela.

HISTÓRIA DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAS.

Os Romanos foram grandes construtores. Não apenas pelos monumentos e templos, mas também pela construção de estradas, aquedutos, pontes e fortificações. Foram inventores de materiais, estruturas e máquinas, dando origem a muitos termos até hoje a engenharia.

O desenvolvimento histórico da Resistência dos Materiais é uma combinação de teoria e experiência. Homens famosos, como Leonardo da Vinci (1452-1519) e Galileu Galilei (1564-1642) fizeram experiências para determinar a resistência de fios, barras e vigas, sem que tivessem desenvolvido teorias adequadas (pelos padrões de hoje) para explicar os resultados atingidos. Outros, como Leonardo Euler (1707-1783), desenvolveram teorias matemáticas muito antes de qualquer experiência que evidenciasse a importância do seu achado.

Não há duvidas que a participação dos egípcios, teve grande importância no domínio das construções no passado. A partir de regras empíricas foram erigidas pirâmides, monumentos, templos e obeliscos, muitos ainda de pé até os dias de hoje.

Primeiros Cientistas

O avanço da matemática foi fundamental para a estruturação da Resistência dos Materiais. Na antiga Grécia os primeiros grandes matemáticos foram:

Thales de Mileto. Esse filósofo e matemático possui importantes estudos para a geometria, algumas descobertas e provas são atribuídas a ele como: Estudo do triângulo isóscele, prova da igualdade dos dois lados dessa figura ligada aos ângulos iguais; Igualdade e Semelhança de um triângulo; Demonstração de que o diâmetro de um círculo o divide em dois lados iguais; Explicação da obtenção de um triângulo retângulo inscrito em um círculo a partir de seu diâmetro.

-Pitágoras de Samos. Pitágoras estudou as ondas em uma corda e sua relação de reverberação entre os sons emitidos pela terça e quinta parte da corda (Cordas são, também, elementos estruturais).

-Euclides de Alexandria. Batizou a geometria dada à grandeza de seus estudos, o plano euclidiano é sua descoberta mais famosa, Euclides também estudou a geometria espacial, como geometria esférica e perspectivas.

-Arquimedes de Siracusa. Teve grandes formulações matemáticas de princípios físicos. Fundou o estudo da estática, que é à base da Resistência dos Materiais.

-Leonardo da Vinci. Um dos mais versáteis cientistas e de mais vasto trabalho realizado.

Galileu Galilei. Foi quem propriamente tratou a Resistência dos materiais de forma direta. Ele atesta que a resistência de uma barra está diretamente ligada à sua seção e o aumento de seu peso é quem a torna mais fraca ou torna menor a “resistência absoluta à ruptura”.

Hook. Esse cientista expressou a deformação em função de uma tensão aplicada em um corpo, isso foi um grande avanço para a mecânica dos sólidos elásticos.

-Isaac Newton. Desenvolveu o cálculo de diferenciais e integrais a partir da ideia grega de tangente.

-Jacques e Johan Bernoulli. Os irmãos Bernoulli estudam sobre o problema de vigas em balanço e o princípio dos deslocamentos virtuais.

-Euler. É atribuída a ele a teoria da flexão de vigas.

-Lagrange. Aplicou a teoria de Euler no estudo da flambagem de colunas, que foi um grande passo na estabilidade estrutural.

-Thomas Young.O módulo de elasticidade de Young determina o parâmetro de rigidez de um material sólido.

-Poison. O Coeficiente de Pison mede a relação entre a deformação transversal em relação à longitudinal na direção da força aplicada em um material homogêneo e isotrópico, ou um material que apresente isotropia no sentido da força.

-Barré de Sant Venan. Maior pesquisador da teoria elástica.

BASE DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

A resistência é a capacidade de o material acomodar tensão. Existem vários tipos de tensão que compõem a resistência.

•Tração: Tendência para separa/ romper o componente.

•Compreensão: Tendência para esmagar ou colapsar o componente

•Flexão: Articulação,curvatura.

•Cisalhamento: Corte efetuado por duas ou mais forças.

•Torção: movimento giratório de força em um ponto fixo.

- Conceitos Fundamentais:

Os conceitos fundamentais baseiam-se na Mecânica Newtonia:

•Tempo: para se definir um evento não é suficiente definir sua posição no espaço. O tempo ou instante em que o evento ocorre também deve ser dado;

•Espaço: o conceito de espaço é associado á noção de posição de um ponto material, o qual pode ser definido por três comprimentos, medidos a partir de certo ponto de referencia, ou origem, segundo três direções dadas. Estes comprimentos são conhecidos como as coordenadas do ponto.

•Força: a força representa a ação de um corpo sobre outro, é a causa que tende a produzir movimento ou a modifica-lo. A força é