Atps De Calculo

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Nome do Curso

2ª E 3ª SÉRIES

CÁLCULO II

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:

 Favorecer a aprendizagem.

 Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.

 Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

 Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado.

 Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem.

 Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.

 Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos à profissão.

 Direcionar o estudante para a emancipação intelectual.

Para atingir estes objetivos, as atividades foram organizadas na forma de um desafio, que será solucionado por etapas ao longo do semestre letivo.

Participar ativamente deste desafio é essencial para o desenvolvimento das competências e habilidades requeridas na sua atuação no mercado de trabalho.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.

AUTORIA:

Altair Portes de Almeida

.

CÁLCULO II

Altair Portes de Almeida

Pág. 2 de 4

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades descritas a seguir.

 Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais.

 Conciliar teoria e prática.

 Capacidade de trabalhar em equipe.

ETAPA 1

 Aula-tema: Derivada - Técnicas de Derivaçã e aplicações

Esta atividade é importante para que você exercite o que foi aprendido até agora sobre o conceito de derivada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

CÁLCULO II

Altair Portes de Almeida

Pág. 3 de 4

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Resolva os exercícios abaixo:

Utilizando a regra da potência generalizada, encontre a derivada das funções:

a) f(x) = 3 2 2 x  x 

b) ƒ ( x ) =

5 ( 2 1)

3

x 

Passo 2 (Equipe)

Aplicações utilizando o conceito de derivadas :

01. Um importador de café do Brasil estima que os consumidores locais comprarão 2

34.374

( )

p

D p 

quilos de café por semana quando o preço for p reais por quilo. Calcula-se também que daqui a t

semanas, o preço do café brasileiro será p ( t ) = 0,02 t 2 + 0,1 t + 6 reais por quilo. Qual será a

taxa de variação da demanda semanal de café com o tempo daqui a 10 semanas? A demanda está

aumentando ou diminuindo nessa ocasião?

02. Analistas de produção verificaram-se que, em uma montador x , o número de peças produzidas nas

primeiras t horas diárias de trabalho é dado por :

f(t) =

  

  

  

200( 1), _ 4 8

50( ), _ 0 4 2

t para t

t t para t

a) Qual a taxa de variação da produção (em unidades por hora) após 3 horas de trabalho? E após 7

horas? Interprete o resultado obtido

b) Quantas peças são produzidas na 8ª hora de trabalho ?

03. Um reservatório de água está sendo esvaziado para a limpeza .A quantidade de água no reservatório ,

em litros , t horas após o escoamento é dada por :

V = 50 ( 80 – t 2 )

Determinar:

a) A taxa de variação