Calculo De Integrais

PASSOS Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais

indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na

Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da

teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto

dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no

passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos

passos.

3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar as páginas:

• GeoGebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em: 22 abr. 2012.

• Curso de GeoGebra. Disponível em: <http://www.youtube.com/playlist?list=PL8884F539CF7C4DE3>. Acesso em: 22 abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:∫▒(a^3/3+3/a^3 +3/a) da?

F C(a)=12a^4- (3a^(-2))/2+ln⁡|3a|+C

F (a)=a^4/12- 3/〖2a〗^2 +3 ln⁡|a|+C ◄

F (a)=a^4/12- 3/〖3a〗^2 +3 ln⁡|a|+C

F (a)=12a^4- 3/(2a^(-2) )+ln⁡|a|+C

F (a)=a^4- 3/2a2+3ln⁡|a|+C

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C´(q)=1000+50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C´(0)=10.000, a alternativa que expressa C (q), o

custo total para se perfurar q pés, é:

C(q)=10.000+1.000q+25q^2◄

C(q)=10.000+25q+1.100q^2

C(q)=10.000q^2

C(q)=10.000+25q^2

C(q)=10.000q+q^2+q^3

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja ) (t C a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C (t) é dado por: C(t)=16,1e^0,07t . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

(a) 56,43 bilhões de barris de petróleo

(b) 48,78 bilhões de barris de petróleo

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo ◄

(d) 26,54 bilhões de barris de petróleo

(e) Nenhuma das alternativas

Desafio D

A área sob a curva y=e^(x/2) de x=-3a x=2 é dada por:

(a) 4,99◄ (b) 3,22 (c) 6,88 (d) 1,11 (e) 2,22

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos

realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada.

Para o desafio A:

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (b). ◄

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associem o número 7, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio B:

Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (a). ◄

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem