Calculo Derivada

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t⟹0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Somatória do último número do R.A dos integrantes do Grupo:

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t⟹0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

Somatória do último número do R.A dos integrantes do Grupo:

Aceleração (soma do ultimo algarismo dos RA’s):

a= ∑▒〖RA^' s〗

a=9+5+7+2+9

a=32 m/s^2

Dados:

a=32 m/s^2

S_0=10 m

V_0=10 m/s

Fórmula da Velocidade:

V=V_0+a.t

V=10+32.t

Fórmula da Distância:

S=S_0+V_0.t+1/2 a.t^2

S=10+10.t+ 1/2.32.t^2

S=10+10t+16t^2

Derivada da Fórmula da Distância e da Velocidade:

S=10+10t+16t^2⟹S'=10+32t

V=10+32t⟹V'=32

Passo 2

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

Resolução S x t:

t (s) S (m)

0 10

1 36

2 94

3 184

4 306

5 460

Demonstração: