DESAFIO PROFISSIONAL: Matemática

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

POLO SOROCABA

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Disciplinas norteadoras: Cálculo B, Matemática Financeira, Aplicações Algébricas e Otimização Linear, Física B, Desenho Geométrico e Avaliação e Currículo.

        

GISELE ARAUJO DE AZEVEDO FERREIRA

 RA 4003315820

DESAFIO PROFISSIONAL:

 Aspectos matemáticos e físicos relacionados à aviação.

TUTOR A DISTÂNCIA: Tiago Borges

SOROCABA / SP

14/05/2018

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ...............................................................................................03

1. Resolução da integral e cálculo da energia cinética..................................04

2. Maquete do avião 14 bis .............................................................................05

    2.1 Dimensões reais do avião 14 bis ...........................................................05

    2.2 Planificação do avião 14 bis ..................................................................06

    2.3 Maquete do avião 14 bis ........................................................................06

3. Aspectos econômicos associados a produção de aviões ............................09

4. Avaliação ......................................................................................................11

    4.1 Maior ênfase ...........................................................................................11  

    4.2 Menor ênfase ..........................................................................................12

CONSIDERAÇÕES FINAIS ..........................................................................13

REFERENCIAS ...............................................................................................14

INTRODUÇÃO

A importância do conhecimento matemático na formação do cidadão no mundo de hoje é defendida como sendo de igual importância a língua materna, basta comparar sua carga horária no currículo escolar com outras áreas do conhecimento. Assim, a necessidade de um cuidado com o ensino-aprendizagem dessa área do conhecimento se faz necessária, pois é possível identificar obstáculos que dificultam o aprendizado da linguagem matemática ao longo dos anos escolares. Este cuidado começa com a formação inicial do professor e vai até a sua prática em sala de aula com os valores e métodos para ensinar matemática. O presente trabalho tem por objetivo trazer reflexões e analisar situações – problema que permitam a interdisciplinaridade entre a matemática e a física além de elaborar propostas voltadas para o ensino e a aprendizagem de Matemática no Ensino Médio, refletindo sobre a possibilidade de aplicação dessas propostas e sobre a avaliação dos alunos ao longo do desenvolvimento das mesmas.

DESENVOLVIMENTO

1. Resolução da integral e cálculo da energia cinética

Uma das atividades propostas refere-se ao estudo físico relacionado à decolagem dos aviões. Para auxiliar os alunos no desenvolvimento da atividade, você deve resolver o seguinte problema proposto pelo professor de Física:

 Em um voo comercial, um dos passageiros marca o tempo de decolagem do avião, chegando à marca de 30 segundos da arrancada do avião até ele deixar de tocar o solo. O avião em questão tinha uma massa aproximada de 100 toneladas e a velocidade é dada por , com . A velocidade nesse problema é medida em metros por segundo. Qual é a energia cinética do avião antes da decolagem (no final dos 30 segundos)? [pic 2][pic 3]

Resolução:

x[pic 4]

x >>>>>>>> u= x+1  = 1 ≫ 𝑑𝑥 = 𝑑𝑢[pic 5][pic 6]

  𝑑𝑢 ≫≫≫ 100 1[pic 7][pic 8]

100(ln31 – ln 1)

V= 100ln31 m/s ou 3,4339x10² m/s

Notas:

[pic 9]

 dx = ln(x)+C[pic 10]

Ln 1 = 0

Energia cinética antes da decolagem:

 Ec =    >>  >>>  =[pic 11][pic 12][pic 13]

 5.000.000.000ln31² = 5,0 x 109 ln31² Joules

Ou

Ec =    >>  =  = [pic 14][pic 15][pic 16]

5896,134060 Joules = 5,896 x 106 Joules.

2. Maquete do avião 14 bis

Sólidos geométricos que compõem o avião 14-bis: Cubo, Prisma, Pirâmide, Elipse

(Hélice) e Circunferência (rodas)

2.1.Dimensões reais do avião 14-bis:

Envergadura	12 metros
Comprimento	10 metros
Altura	4,8 metros
Superfície das asas	80cm²
Corda (largura das asas)	2,5 metros
Separação entre os dois planos da asa	1,5 metros
leme de direção	3 m de largura, 2 m de comprimento e 1,5 m de altura
Hélice de 2 pás*	2,5 m de diâmetro
Peso total do avião	160 kg

 

2.2.Planificação do avião 14 bis

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2.3.Maquete 14 bis

Materiais usados: vareta de bambu (usada para fazer pipa) e papel dobradura.

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