Desafio Profissional

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

POLO PALMAS - PR

ESTAGIO CURRICULAR OBRIGATÓRIO PARA O 4°SEMESTRE DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA

Leoni Cordeiro dos Santos Dubiella                       RA 2162867924

Tutor a Distância (EAD) da disciplina: Tiago borges

PALMAS

2017

SUMÁRIO

Justificativa        03

Objetivos gerais.......................................................................................... 04

Objetivos especificos        04

Recursos Didáticos.......................................................................................05

Metodologia        05

Desenvolvimento        06

Estudo de Funções        06

Domínio, Contradomínio e Imagem         07

Atividades Propostas....................................................................................08

Construção de Graficos................................................................................10

Função Crescente e função Decrescente        12

Propriedades de uma função        13

Avaliação        16

Conscientização para a paz        17

Conclusão.....................................................................................................18

Bibliografia....................................................................................................19        

 

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Passo 1:

OBJETIVOS GERAIS

• Desenvolver a compreensão dos conceitos e procedimentos e a conhecer estratégias matemáticas para que ele posso continuar aprendendo e adquira mais conhecimentos para enriquecer sua formação cientifica.
• Conhecer situações que os conhecimentos matemáticos são aplicados e possa entender sua aplicação a situações diversas.
• Desenvolver e aprimorar sua comunicação matemática descrevendo representando e apresentando resultados com precisão, valorizando ainda a precisão das demonstrações.
• Reconhecer que um mesmo conceito pode ser apresentado de diferentes formas, relacionando os procedimentos correspondentes a diferentes representações.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

• Conceituar funções;
• determinar o domínio, contradomínio e imagem de uma função;
• analisar gráficos de uma função;
• construir, no plano cartesiano, o gráfico de uma função;
• identificar função crescente e decrescente;
• classificar as funções em injetora, sobrejetora e bijetora;
• resolver problemas que envolvam os conceitos estudados.

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PASSO 2:  

RECURSOS DIDÁTICOS

• Livro didático
• Caderno do aluno
• Lousa
• Régua
• Folhas de papel A4

PASSO 3: METODOLOGIA

Iniciar o estudo sobre funçoes a partir da vivência do dia-a-dia dos alunos através de situações-problemas onde, os mesmos, em duplas, discutirão e buscarão soluções. Logo após promoverão uma discussão com toda a turma para que possam conceituar funções, construir gráficos e fazer análise dos resultados.

formalizar o conteúdo com aulas dialogadas trocando idéias entre os colegas usando quadro, giz, livro didático, caderno do aluno, régua. Após cada atividade, o aluno devera montar relatórios sobre o conteúdo proposto.

Para fixação, os alunos farão exercícios sobre o assunto.

PASSO 4: DESENVOLVIMENTO

ATIVIDADES

ESTUDO DE FUNÇOES

Ao estudarmos os fenômenos que ocorrem na natureza, é fundamental estabelecermos relações entre as grandezas envolvidas.

Exemplo: Um automóvel desenvolve velocidade constante de 80 km/h, em um trecho retilíneo de uma estrada.

A grandeza distância percorrida (d) pelo automóvel depende da grandeza  tempo (t).

Observemos que para cada valor de t se associa um único valor de d. Assim, dizemos que a distância d varia em função do intervalo de tempo t.

Quando temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.

Encontramos o uso de função nos mais variados assuntos. Por exemplo, o preço a ser pago numa conta de luz depende da quantidade de energia consumida, para cada quantidade de energia temos um preço definido.

Na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço.

De modo geral, dados dois conjuntos A e B, e uma relação f de A em B, dizemos que uma aplicação é uma função de A em B se, e somente se, para todo x є A existe um único y є B, de modo que (x,y) є f.

DOMINÍO CONTRADOMINÍO E IMAGEM

Considere os conjuntos A={0, 2, 4} e B={0, 1, 2, 3, 4} e a função f: A → B, definida pela lei  f(x) = [pic 2][pic 3]

Apresentando f por um diagrama de flechas, temos:

[pic 4]

Então, para uma função f de A em B, definimos:

• Domínio: É o conjunto de todos os elementos pertencentes ao conjunto A. Indicamos esse conjunto por D(f). No exemplo, D(f) = A.

• Contradomínio: É o conjunto de todos os elementos pertencentes ao conjunto B. Indicamos esse conjunto por CD(f). No exemplo CD(f) = B.

• Imagem: É o conjunto formado pelos elementos de B que estão associados aos elementos de A, de acordo com a lei dada. Indicamos esse conjunto por Im(f). No exemplo, Im(f) = {0, 1, 2}. Observemos que Im(f) é um subconjunto de CD(f), isto é, Im(f)      CD(f).[pic 5]

Indicamos uma função f de A em B por f: A→ B (que se lê: “f é função de A em B”) ou  f: x→ y (que se lê: “f é função de x em y”).

Como x e y têm seus valores variando nos conjuntos A e B, estes recebem os nomes de variáveis.

Uma função f fica definida quando são dados seu domínio, seu contradomínio e a lei de associação y = f(x).

Toda vez que uma função  f  for  dada  apenas  por  uma  sentença  matemática  y = f(x) fica subentendido que a função está definida de ℛ em ℛ, ou seja, o seu domínio é subconjunto de ℛ e o seu contradomínio também.