Estudos De Estatísta

Estatística Definição: Ciência que trata de métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação, (conclusão) de um conjunto de dados, visando à tomada de decisões.

Fases do método estatístico

• Coleta • Resumo • Apresentação • Análise • Resolução de Problemas • Tomada de decisões • Estimativas • Planejamento e desenvolvimento de produtos ou procedimentos

Conceitos Básicos – População Coleção de medidas de todos os elementos de um universo sobre o qual desejamos tirar conclusões ou tomar decisões. Amostra Subconjunto da população; dados disponíveis (acessíveis) da população. Estatística Descritiva Trata da organização e resumo do conjunto de dados em tabelas, gráficos, medidas. Estatística Indutiva Apresenta métodos conclusivos sobre uma população a partir do estudo de uma amostra retirada da mesma. Variável Conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

fenômeno variabilidade Exemplos: • Consumo residencial de energia elétrica. • Quantidade de itens vendidos mensalmente. • Valores de saques em uma agência bancária. • Grau de escolaridade. • Sexo. • Quantidade de ítens defeituosos por lote.

Tipos de variáveis Quantitativas – Contínuas Ex: altura, salário, tempo. Discretas Ex: no de filhos, quantidade de atendimentos.

Qualitativas – Ordinais Ex: grau de escolaridade. Nominais Ex: sexo, estado civil, religião.

Distribuição por freqüências

Coleta de Dados - Dados Brutos - Resumo / Organização - Tabelas de frequências

Quantidade de vezes que cada valor ou atributo ocorre no conjunto de dados.

Tipos de freqüências Frequência absoluta (f): é a quantidade de vezes que cada valor (ou atributo) aparece na pesquisa. Frequência relativa ou percentual (fr): é o quociente da frequência absoluta pelo número total de dados. Frequência acumulada (fa ou F): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.

Gráficos - • Gráfico de linhas • Gráfico de barras • Gráfico de colunas • Gráfico de setores (“pizza”) • Histograma • Polígono de freqüências • Ogiva (Utilização do Microsoft Excel)

Medidas Separatrizes

Quartis Dividem o conjunto em quatro partes: Q1  separa os 25% inferiores dos 75%

Superiores Q2  separa os 50% inferiores dos 50% superiores Q3  separa os 75% inferiores dos 25% Superiores

Decis Dividem o conjunto em dez partes: D1  separa os 10% inferiores dos 90% superiores

D2  separa os 20% inferiores dos 80% superiores D9  separa os 90% inferiores dos 10%

Superiores

Medidas de Dispersão Indicam o grau de variabilidade (espalhamento) dos dados de um conjunto.

Aplicações • Determinação do grau de homogeneidade/heterogeneidade de conjuntos.

• Cálculo de margem de erro. • Cálculo de probabilidades associadas ao conjunto.

Amplitude total (R) Diferença (distância, desvio) entre o maior e o menor valor do conjunto.

R = x(máximo) – x(mínimo)

Desvio padrão amostral (s) Baseia-se na diferença entre cada valor do conjunto e a média do mesmo.

Coeficiente de variação (cv) Indica a proporção que o desvio padrão do conjunto representa em relação à média do mesmo. UTILIZAÇÃO Comparação do grau de homogeneidade de dois ou mais conjuntos: • com médias muito distantes; • de dados cujas unidades não são comparáveis.

Probabilidade Valor de 0 a 1, associado a um evento aleatório, que se mede pela frequência

relativa da sua ocorrência numa longa sucessão de eventos.

Exemplos •Vida útil de componentes/produtos; •Padrão de falhas de equipamentos; •Tempos de percurso em operações de entrega; •Volume diário de vendas; •Tempos de espera em uma fila de banco.

Conceitos Básicos Experimento aleatório Situação ou acontecimento cujo resultado não

pode ser previsto com certeza.

Espaço amostral () Conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.

Evento Subconjunto do espaço amostral. Exemplos 1) Experimento: observar o volume de

vendas de uma loja diariamente. Espaço amostral: conjunto de valores entre 0 e um valor máximo x. Eventos: observou-se um volume: - entre R$ 200,00 e R$ 400,00. - acima de R$ 500,00. - abaixo de R$ 200,00.

Exemplos 2) Experimento: observar a movimentação diária de pessoas em uma agência bancária. Espaço amostral: conjunto de valores inteiros entre 0 e um valor máximo x.

Eventos: observou-se movimentação: - entre 850 e 950 pessoas. - inferior a 1000 pessoas.

- superior a 1200 pessoas.

Operações com Eventos União

A união de dois eventos A e B é um evento que contém os pontos amostrais (resultados)

que pertencem a A ou a B ou a ambos.

Intersecção

A intersecção de dois eventos A e B é um evento que contém os pontos amostrais

(resultados) de A que também são pontos amostrais de B.

Complementação O evento complementar de A (denotado por Ac) é o evento que contém todos os elementos do espaço amostral  que não pertencem a A.

Probabilidade Definição clássica

Dado um evento A de um espaço amostral , a probabilidade de ocorrência de A é dada por

onde: n(A) é o número de elementos do evento A; n() é o número de elementos do espaço

amostral.

Probabilidade Definição freqüencial Dado um evento A de um espaço amostral , a probabilidade de ocorrência de A é dada por

onde: