Fisica II - Etapa 1 E 2

Etapa 1 – 1º Passo

Diagrama

Passo 2 – Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67×10-24 g.

Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Fórmula: F=m.a

Definições: Fe= 1N np=1.1015 prótons Mp=1,67.10-24g => 1,67.10-27Kg a=?

Resolução:

Fe = Mp x np x a

1=1,67.10-27 x 1.1015 x a

a=1,67.10-27 x 1.1015 x 1

a=11,67.10-12

Resposta: a=5,99.1011 m/s²

Passo 3 – Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fórmula: Fe=m.a

Resolução:

Fe=M x Mp x np x a

Fe=207 x 1,67.10-27 x 1.1015 x 5,99.1011

Resposta: Fe=2,07068.102N

Passo 4 – Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fórmula: Fcp = m x V² x 2r

Definições: Fm=5N m=1,67.10-27Kg r=4.300m V=?

Resolução:

Fm = m x V2 x 2r

5= 1,67.10-27 x 1015 x V² 2 x 4300

V²=8600x51,67.10-12 => V²=430001,67.10-12 => V²=25748,5¹² => V=25748,5¹²

Resposta: V=160,46. 106 m/s

ETAPA 2 - Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas. Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessarem uma Distância de 10 m ao longo do tubo.

Passo 1 – Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua tendo valor de 1,00 N.

Definições: T= 20ns= 20.10-6s S= 10m

Fórmula: S=So+V.t+ a2.t²

Resolução: 10=0+0t+ax(20.10-6)²2

a=20400.10-12