Funcao - Matemática

Atividade fórum 01

 São dadas duas funções: f(x) = 2x-1 e g(x) = 2 – x²

1. A)  A imagem de 0 em f(x):

f(x) = 2x-1

f(0)= 2 x 0 – 1

f(0)= -1

B) A imagem de 0 em g(x). 

      g(x) = 2-x²

     g(0) = 2-0²

     g(0) = 2

C) f(1)

    f(1) = 2x1-1

    f(1) = 1

D) g(1)

    g(1) = 2-1²

    g(1) = 1

E) g(2)

    g(2) = 2-2²

    g(2) = -2

1. Como f(x) é do 1º grau (reta), marque, no plano cartesiano, os pontos A(0,f(0)) e B(1,f(1)) e, com uma régua, trace a reta AB.

1. Como g(x) é do 2º grau (curva), marque, no mesmo plano cartesiano, os pontos C(0,g(0)), D(1,g(1)) e H(2,g(2) e trace a curva que passe por estes pontos. [pic 1]

        y[pic 2]

        c[pic 3]

        2[pic 4]

        1  B D[pic 5]

        [pic 6][pic 7][pic 8]

        -1                1        x[pic 9]

                                                               A    -2        H[pic 10]

 OBSERVE:

1. Em que pontos (par ordenado) a função f(x) intercepta o eixo x e o eixo y?

R= (0,1) e (1,1)

1. Em que pontos (par ordenado) a função g(x) intercepta o eixo x e o eixo y?

R= (0,2) , (1,1) e (2,-2)

1. Uma das funções é crescente e a outra é decrescente.

1. Qual é a função crescente?

     R= A função crescente é f(x)

1. Qual é a função decrescente?

     R= A função decrescente é g(x)

4)Os dois gráficos se encontram em um ponto.

a) Qual é este ponto? (par ordenado)

R= O ponto que se encontram é (1,1)

b)Como se calcula, algebricamente, este ponto de intercessão?

R= f(x)=g(x)

2x-1=2-x²

X²+2x-3=0

   =b²-4ac[pic 11]

   = 4+12[pic 12]

   = 16[pic 13]

X’= -2+4

         2

X’ = 1

X”= -2-4

         2

X”=-3

(1,-3)