Função Exponencial

6 – Uma pessoa faz um empréstimo de R$ 35.000, que será corrigido a uma taxa de 3,5% ao mês a juros compostos.4 – Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de R$ 45.000,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V= f(x).

b) Obtenha o valor do automóvel após 1, 5 e 10 anos de compra.

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em 3 anos.

e) Após quanto tempo o valor do automóvel será R$ 25.000,00?

EXERCÍCIOS FUNÇÃO EXPONENCIAL

2 – O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x)=50.000 . 1,08x , onde x representa o ano após a aplicação e x=0 o momento em que foi realizada a aplicação.

a) Calcule o montante após 1,5 e 10 anos da aplicação inicial.

b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante em um ano?

c) Esboce o gráfico de M(x).

d) Após quanto tempo o montante será de R$ 80.000,00?

8 – Uma cidade no ano 2000 tem 1.350.00 habitantes e, a partir de então , sua população cresce de forma exponencial a uma taxa de 1,26% ao ano.

a) Obtenha a população P como função dos anos t, isto é, P= f(t). (considere t= 0 representando o ano 2000, t= 1 representando o ano 2001, e assim sucessivamente.)

b) Estime a população da cidade para os anos de 2000, 2001, 2005 e 2010.

c) Esboce o gráfico de P(t)

d) Qual o aumento percentual na primeira década? E na segunda década?

e) Em que ano a população será de 1.500.000 habitantes?

f) Após quanto tempo a população duplicará?

10 – Após estudos, verificou-se que é exponencial o crescimento do consumo de energia elétrica em uma zona industrial de uma certa cidade.

Foram computados os valores do consumo em relação ao número de anos transcorridos após o inicio do estudo, e dois desse valores são dados na tabela a seguir:

TEMPO APÓS O INÍCIO DO ESTUDO (ANOS) 3 7

CONSUMO DE ENERGIA (GWh) 192.000 468.750

a) Obtenha o consumo de energia y como função dos anos x após o inicio do estudo, isto é, y=f(x).

b) Qual o aumento percentual anual no consumo de energia?

c) Qual era a quantidade de energia consumida no ano do inicio do estudo?

d) Sabe-se que o limite