Função exponencial

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

PÓLO DE APOIO PRESENCIAL DE SOBRADINHO

CURSO SUPERIOR TECNOLÓGICO EM LOGÍSTICA

MATEMÁTICA

DANIEL OSMAR FERREIRA DA CRUZ - RA 424590

EMERSON CARLOS MAZATTE – RA 447094

MARIA MESQUITA DOS SANTOS - RA 428486

N ILSON RANGEL MARQUES - RA 420067

PAULO SÉRGIO RODRIGUES DA SILVA - RA 416618

REJANE DE LIMA GOMES DE SOUZA - RA 429722

Atividade Prática Supervisionada - ATPS apresentada ao Curso Superior Tecnológico em Logística da Universidade Anhanguera UNIDERP, como requisito para a avaliação da disciplina de Matemática, para a obtenção e atribuição de nota.

Professor EAD: Ma Ivonete Melo de Carvalho

Tutor presencial: Profª. Maria Regina da Silva

Tutor a Distancia:

Brasília – DF, 02 de outubro de 2013.

SUMÁRIO

Introdução................................................................................................................................ 03

Desenvolvimento..................................................................................................................... 04

1. Função do 1º Grau – Resolução de problema..................................................................... 04

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades deste insumo......... 04

b) Esboçar o gráfico da função............................................................................................... 05

c) Qual o significado encontrado para C, quando q = 0?....................................................... 05

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar............................................................... 05

e) A função é limitada superiormente? Justificar................................................................... 05

2. Função do 2º Grau – Resolução de problema..................................................................... 06

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.......................................... 07

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano............................................................. 07

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E............................... 08

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi este consumo?..................................... 08

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi este consumo?..................................... 09

3. Função Exponencial – Resolução de problema.................................................................. 09

a) A quantidade inicial administrada...................................................................................... 09

b) A taxa de decaimento diária............................................................................................... 09

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação................................................. 09

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado............................................ 09

Resumo teórico com os principais aspectos sobre o conceito de Derivadas......................... 10

Considerações Finais............................................................................................................. 11

Referências bibliográficas..................................................................................................... 13

Introdução

Este trabalho tem por finalidade relembrar e reforçar os conhecimentos através de exercícios de aplicação dos conteúdos sobre funções de primeiro grau, funções de segundo grau e funções exponenciais. As funções matemáticas são muito usadas como ferramentas que auxiliam na resolução de problemas ligados a administração de empresas, baseado neste fato, o proprietário da Empresa de Logística, para a qual trabalho, certo de que eu teria este conhecimento e até mesmo a obrigação de saber esta atividade da matemática, pediu então, para que eu e minha equipe passasse a fazer o controle do custo para a produção da quantidade de unidades de um insumo produzido na empresa. Orientado na função de primeiro grau, seguimos a seguinte formula: C (q) = 3q + 60. Onde C, representa o custo de produção e q quer dizer a quantidade de unidades deste insumo.

Aproveitando a ocasião, solicitou também, que minha equipe realizasse o controle de energia elétrica de sua residência, do mês de janeiro a dezembro do ano anterior. Para solucionar este problema, criamos a seguinte formula matemática de função de segundo grau, E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, atribuímos t = 0 ao tempo para janeiro, t= 1 para fevereiro e assim sucessivamente.

O Senhor proprietário também queria melhorar a adubação das mudas do pomar da empresa que acabaram de ser plantadas. Para esta situação usamos os conhecimentos sobre funções exponenciais e criamos a formula Q (t) = 250.(0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e o t o tempo (em dias).

Para completar os pedidos, o proprietário da Empresa pediu-nos que lhe fizesse uma pesquisa de matemática sobre a origem e evolução de Derivadas, que poderia ser apenas um resumo teórico com os principais aspectos sobre o conceito.

Para cumprir