Hidrostática

1. Introdução

        A massa especifica de uma substancia pode ser determinada através da razão entre a massa (m) de uma porção compacta e seu volume (v). matematicamente expressa-se a massa especifica da seguinte forma: P = m\ v

Onde M é a massa da porção de substancia e V é o volume ocupado por ela. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de massa específica é kg/m³. Convém também utilizar, para esta pratica, a unidade de medida g/cm³, já que a balança de precisão fornecerá a massa especifica em gramas e o picnômetro, o volume, em ml (que é equivalente a cm³).

Picnômetro é um instrumento que mede um volume pré-determinado com bastante precisão. O utilizado no laboratório apresenta 50 ml.

        Conta-se que na Grécia Antiga o Rei Hieron II de Siracusa apresentou um problema a Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção confiara a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria substituído parte do ouro que lhe foi entregue por prata.

        Arquimedes foi encarregado de descobrir uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta que o sábio teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em água quando se banhava. Ele notou que o nível da água aumentou quando ele entrou na tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o volume da parte imersa do seu corpo.

        Assim, comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o do volume de igual peso de ouro puro, ele poderia determinar a pureza da coroa. Nesse instante, pelo que consta historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do banho e, ainda nu, teria corrido pelas ruas da cidade gritando "eureka, eu descobri!".

        Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo.

        Foram realizados dois experimentos que serão descritos neste relatório, no qual vamos determinar a massa específica de um fluído, a comprovação experimental do princípio de Arquimedes e do empuxo.

2. EXPERIMENTO I

Determinação da Massa Específica de um Fluído

Objetivo

        Determinar a propriedade “p” (massa especifica) dos fluidos: água destilada, álcool e glicerina através da utilização do picnômetro.

Materiais:

• Balança (modelo ab200);
• Becker;
• Picnômetro (50 ml);
• Água destilada (H2O)
• Álcool etílico (C2H5OH);
• Glicerina (C3H8O3);
• Papel toalha.

Procedimentos:

        Com o uso da balança, medimos a massa do picnômetro e anotamos. Logo após medimos a massa dos fluidos: água destilada, álcool etílico e glicerina, repetindo o processo três vezes com cada fluido. Obtendo os três valores calculados através da diferença entre a massa do picnômetro vazio e cheio, logo usamos: x=∑(xi) ⁄ Ni, para calcular a média aritmética(g⁄cm³) , onde obtivemos:

• Água destilada: 1,0515 g⁄cm³
• Álcool etílico: 0,8454 g⁄cm³
• Glicerina: 1,3612 g⁄cm³

        Com a média calculada de cada fluido, calculamos o desvio padrão (g⁄cm³) pela formula: σ= √∑(xi –x)² ⁄ N -1, chegando aos valores:

• Água destilada: 5,9x10-3 g⁄cm³
• Álcool etílico: 1,05x10-3 g⁄cm³
• Glicerina: 2,87x10-2 g⁄cm³

        Com os devidos procedimentos tomados e com esses valores, montamos as tabelas dos fluidos usados, finalizando o experimento.

Água Destilada

	1º	2º	3º
Vazio	37,79	38,10	38,18
Cheio	90,62	90,58	90,60

Álcool Etílico

	1º	2º	3º
Vazio	37,97	38,14	38,12
Cheio	80,30	80,38	80,36

Glicerina

	1º	2º	3º
Vazio	36,90	38,52	39,49
Cheio	106,46	106,44	106,19

Logo após as medições, usamos:

• x=∑(xi) ⁄ Ni
• σ= √∑(xi –x)² ⁄ N -1

Para calcular a média aritmética e desvio padrão, respectivamente, nos dando os valores para montar as seguintes tabelas:

Fluido I – Água destilada

Volume do picnômetro (ml=cm³)	Massa do picnômetro (g)	Massa do picnômetro com o fluido (g)	Massa especifica no experimento (g/cm³)	Media aritmética (g/cm³)	Desvio padrão (g/cm³)
50ml	37,79	90,62	1,0566	1,0515	5,9x10-³
50ml	38,10	90,58	1,0496
50ml	38,18	90,60	1,0484

Fluido II – Álcool Etílico

Volume do picnômetro (ml=cm³)	Massa do picnômetro (g)	Massa do picnômetro com o fluido (g)	Massa especifica no experimento (g/cm³)	Media aritmética (g/cm³)	Desvio padrão (g/cm³)
50ml	37,97	80,30	0,8466	0,8454	1,05x10-³
50ml	38,14	80,38	0,8448
50ml	38,12	80,36	0,8448