Matemática: Lista de Exercícios VII – Funções

Lista de Exercícios VII – Funções

1. Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine:

[pic 1]

a) O Domínio: b) A imagem c) f(5) d) f(12)

1. Resolva as equações a seguir:

1. 18x - 43 = 65
2. 23x - 16 = 14 - 17x
3. 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
4. x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
5. (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
6. 4x (x + 6) - x2 = 5x2

1. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?  
2. Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.
3. Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?
4. Comprei 7,5kg de um produto e recebi um troco de R$ 1,25. Caso eu tivesse comprado 6kg, o troco teria sido de R$ 5,00. Quanto dei em dinheiro para pagar a mercadoria?
5. A soma da minha idade, com a idade de meu irmão que é 7 anos mais velho que eu dá 37 anos. Quantos anos eu tenho de idade?
6. Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto?
7. O volume de chuvas na minha região foi de 30 ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro da quantidade que choveu hoje. Qual foi o volume de chuva de hoje?
8. Qual é o conjunto solução da equação 4x - 8 = 10?
9. Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5?
10. U = { -5, 0, 3 } é o conjunto universo da equação 6x + 18 = 0. Qual é o conjunto solução desta equação?
11. Encontre o conjunto verdade da equação -2x = -4 + 3x?
12. 7 é raiz da equação x + 5 = 2?
13. Na geladeira de Ana há 15 litros de refrigerante, dispostos tanto em garrafas de um litro e meio, quanto de 600 ml. Qual é a quantidade de garrafas de cada capacidade sabendo-se que são 13 garrafas no total?
14. Pedrinho comprou duas coxinhas e um refrigerante pelos quais pagou R$ 7,00. Seu irmão Joãozinho comprou uma coxinha e um refrigerante a mais, pagando R$ 11,50. Qual é o preço do refrigerante e o da coxinha?
15. Um certo jogo possui fichas com duas ou quatro figuras cada uma. Um certo jogador possui 8 fichas com um total de 22 figuras. Quantas fichas de cada tipo possui este jogador?
16. No supermercado comprei arroz a R$ 2,00/kg e feijão a R$ 3,00/kg, pagando R$ 13,00. Na vendinha do seu Joaquim o arroz teria custado R$ 3,00/kg e o feijão R$ 4,50/kg, pagando R$ 19,50 no total. Quantos quilogramas foram comprados de cada item?
17. Em um pasto há tanto bois quanto cavalos, num total de 50 animais. Somando-se o número de patas de bois ao número de patas de cavalos, obtemos um total de 180 patas. Quantos cavalos temos no pasto, sabendo-se que todos os animais são normais?
18. A soma de dois números é 530 e a diferença entre eles é 178. Quais são estes números?
19. Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

1. 5x2 - 3x - 2 = 0
2. 3x2 + 55 = 0
3. x2 - 6x = 0
4. x2 - 10x + 25 = 0

1. Achar as raízes das equações:

1. x2 - x - 20 = 0
2. x2 - 3x -4 = 0
3. x2 - 8x + 7 = 0

1. Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?
2. O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:
3. Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
4. O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?
5. Uma tela retangular com área de 9600cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões desta tela?
6. O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás e igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora?
7. Comprei 4 lanches a um certo valor unitário. De outro tipo de lanche, com o mesmo preço unitário, a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 de troco. Qual o preço unitário de cada produto?
8. O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles?
9. Há dois números cujo triplo do quadrado é a igual 15 vezes estes números. Quais números são estes?
10. Quais são as raízes da equação x2 - 14x + 48 = 0?
11. O dobro do quadrado da nota final de Pedrinho é zero. Qual é a sua nota final?

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Respostas:

1. a) D= {5, 12, 23}; im={7, 14, 25}; f(5)=7
2. a) x=6; b) x=3/4; c) y=21; d) x=2; e) x= -21; x= 12
3. 130, 131 e 132
4. a=22
5. 10 carrinhos
6. R$ 20,00
7. 15 anos
8. R$ 5,00
9. 10ml
10. s={4,5}
11. 7/11
12. s={ }conjunto vazio
13. V={4/5}
14. não
15. 8 garrafas de 1500ml e 5 garrafas de 600ml
16.  refrigerante R$ 2,00 e coxinha R$ 2,50
17.  5 fichas com duas figuras e 3 fichas com quatro figuras.
18. Logo o sistema é possível e indeterminado, possuindo uma infinidade de soluções
19. Não é possível se calcular o número de cavalos, pois estamos diante de um sistema impossível.
20. 354 e 176
21.  a) a=5; b=-3; c= -2; b) a= 3; b =0; c=55; c) a=1; b= -10; c=25; d) a=1; b= -10; c=25
22.  a) x' = 5 e x" = -4; b) x' = 4 e x" = -1; c) x' = 7 e x" = 1
23.  0 e 0
24.  c= 15
25.  x= 7 ou -2
26.  3 filhos
27. 80 cm de altura por 120 cm de largura
28.  45 anos
29. R$ 12,00
30.  Pedro 22 anos e Paulo 17 anos.
31. 0 e 5
32. 6 e 8

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