Matematica Elementar Nas Ciências Sociais

1.O custo de produzir x unidades por dia de um produto é e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)

L = R – C

R = 30x-x²

L = 30x – x² - (x²/2+20x+15)

L = 30x – 1x² - x²/2 – 20x -15

L = -3x²/2 +10x -15

Xv = -b/2.a = -10/2.(-3/2) = 10/3

P = 30 – 10/3 = 80/3

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos. h(t) = 40 t – 5 t²

Determine:

a)A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto)

h(t) = 40t – 5t²

h(t) = 40.2-5.2²

h(t) = 80-20

h(t) = 60m

b)A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto)

h(t) = 75 = 40.t – 5t²

5t² + 40t – 75 = 0

-b ±√b²-4.a.c/ 2.a

Δ=1600

Hv= -Δ/4.a= -1600/ -20 = 80m

c)O instante que o corpo atinge 75 metros. (1,0 ponto)

40t -5t² = 75

5t²-40t +75 =0

t²-8t +15 =0

Δ= 64-60= 4 , √Δ = 2

t = (8-2)/2 = 3s

t = (8+2) /2 = 5s

3. Resolva as seguintes equações: (2,5 pontos)

a) 2x+1 = - 4x

2x + 4x = -1

6x = -1

x = -1/6

b) (3x-5) . (3x-5) = 25

9x² - 15x - 15x + 25 = 25

9x² - 30x = 25 – 25

9x² - 30x = 0

Ps. Não sabia se era assim ou se continuava do jeito abaixo:

(3x-5) . (3x-5) = 25

9x² - 15x - 15x + 25 = 25

9x² - 30x = 25 – 25

9x² - 30x = 0

3x(3x-10)=0

3x=0

x=0/3

3x-10=0

x=10/3

4.Para uma produção de 100 unidades, o custo médio é $ 4,00, e o custo fixo, $ 150,00 por dia. Sabendo-se que o