Matematica Elementar

Unidade de aprendizagem: Matemática

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Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

Função f(x) = A+Bx

45 = A + 50B

- 13 = - A - 10B

32 = 40B

B = 32/40

B = 0,8

Sendo assim a função será:

13 = A + 10 (0.8)

13 = A + 8

A = 5

Função: F (x) = 5 + 0,8x

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

O valor cobrado foi de 53 reais

Y=0,8X+5

Y=0,8(60)+5

Y = 53

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

Percorreu 35 Km.

Y= 0,8X+5

33= 0,8X+5

0,8Xb= 33-5

X= 28/0,8

X = 35

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)

Esta é uma função de segundo grau, pois é uma função que associa cada número real X ao número real ax² + bx + c, pertencentes aos números reais e a ≠ 0.

b) Qual o Domínio da função? (0,25 décimos)

Conjunto dos números reais IR

c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)

-1, 1

d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)

Vértice = ( 0,-1 )

e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)

Imagem = (-1, + ∞)

f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

Crescimento: X € ( 0, + ∞)

Decrescimento: X € (- ∞, 0)

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) (1,0 ponto)

x² - 14x + 7 = 2(-3x -4)

x² - 14x + 7 = -6x -8

x² -14x + 6x +7 +8 = 0

x² - 8x + 15 = 0

x = b ± √b² - 4ac

2 a

x = 8 ± √ (-8)² -4 (15)

2a

x=8±√64–60

2

x = 8 ± √4

2

x = 8 ± 2

2

X1 = 5

X2 =3

b) (1,0 ponto)