Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SANTO ANDRÉ – UNIA

 

TURMA DE ENGENHARIA

(PRODUÇÃO E MECÂNICA)

1º ANO DIURNO

ATPS DE ALGEBRA LINEAR

(1ª, 2ª E 3ª ETAPAS)

Assunto: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares

Profº Angelo Crubelat

INTEGRANTES                                                                                    RA

Fabio                                                                                                  8488174108

Glaucio                                                                                    8054773706

Valtencir                                                                                    8422972102

William                                                                                      8091901388

Santo André, 07 de Abril de 2014

SUMÁRIO

Etapa 1 (Tipos de Matrizes)

Matriz Retangular

Matriz Coluna

Matriz Linha

Matriz Quadrada

Matriz Diagonal

Matriz Escalar

Matriz Unidade ou Identidade

Matriz Zero ou Nula

Etapa 2 (Determinantes)

Etapa 3 (Sistemas de Equações Lineares)

Definição de equação linear

Definição de sistemas de equações lineares

Classificação dos sistemas lineares

Matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz ampliada de um sistema linear

(1ª ETAPA) MATRIZES

Chama­se matriz de ordem m por n, toda tabela de números dispostos em “m” linhas e “n”

Exemplo:             

  a11 a12 a13 ... a1n

  a21 a22 a23

A

a31 a32 a33

=

... a2n

... a3n

  .

.

.

.

.

.

.

. . .

.

.

. . .

.

.

. . .

.

  am1 am2 am3 a amn

Sendo que os números subcritos,  representam as linhas e colunas.

Exemplo:   (a13

) =  primeira linha e terceira coluna

Se a matriz A é de ordem m por n, costuma­se escrever apenas A(m,n)

tiver 2 linhas e 5 colunas, temos de escrever simplesmente A(2,5)

. Sendo assim, se a matriz A

 e diz­se matriz de ordem 2 por 5.

Os principais tipos de matrizes são: Retangular, Coluna, Linha, Quadrada, Diagonal, Escalar,

Unidade e Matriz Zero.

Matriz Retangular ­ É a matriz onde m ≠ n.

Exemplo 1: 

                     Matriz de ordem 3 por 2

5 2 1

 

A =

3 7 0

Exemplo 2: 

              Matriz de ordem 2 por 3

  5 2

A = 3 7

  8 4

Matriz Coluna ­ É a matriz de ordem n por 1.

Exemplo:  

  5

A = 3

  8

Matriz Linha ­ É a matriz de ordem 1 por n.

Exemplo:  

A = 5 2

Matriz Quadrada ­ É a matriz onde m = n.

Exemplo 1: