O conceito de taxas equivalentes em um modo complexo de capitalização e a determinação da taxa de juros de uma seqüência de pagamentos unificados

MATEMATICA FINANCEIRA – ETAPA 03

PASSO 01 – Conceito de taxas equivalentes no regime de capitalização composta e identificando a taxa de juros de uma sequência de pagamentos uniformes.

A taxa de juros, dentre as inúmeras variáveis que fazem parte da economia do país, é sem dúvida a mais importante.

Taxa é uma exigência financeira a pessoa privada ou jurídica para usar certos serviços fundamentais, ou pelo exercício do poder de política, imposta pelo governo ou alguma organização política ou governamental, é uma forma de tributo.

Na legislação tributaria brasileira, taxa é um tributo em que “a contraprestação de serviços públicos ou de benefícios feitos, postos a disposição ou custeados pelo Estado, em forma de quem paga ou por este provocado”. (Definição de Aliomar Balleiro, amplamente utilizada nos circuitos jurídicos).

Assim a taxa, como os demais tributos, possui base de cálculos a serem definidas na lei instituidora, no entanto, a base de cálculo deve ser diversa daquela determinada aos impostos, diante da vedação expressa na Constituição Federal.

Taxas também são vinculadas a um destino, “a manutenção e desenvolvimento do próprio serviço prestado”.

Um conceito bastante similar é a tarifa, em tarifa o serviço prestado é facultativo e o pagamento é coletado indiretamente pelo Estado, através de terceiros.

Com tantos tipos de juros espalhados pelo mercado, o consumidor acaba pagando por algo desconhece ou que nem mesmo teria necessidade, para que isso não ocorra, conheça abaixo os diferentes tipos juros:

- Multa por Atraso – Pode ser de até 2% do valor devido e ocorre uma vez só, independente do período de inadimplência.

- Juros de Mora – Podem ser de até 1% do valor devido ao mês e sua incidência (não o percentual), varia com o período de inadimplência (por exemplo, para um atraso de 35 dias, pode ser cobrado, no máximo 2%).

- Juros do Contrato ou Remuneratórios – É um percentual estipulado em contrato e não incide sobre o saldo devedor, nem tem seu índice alterado, quando é pré-fixado (caso da maioria dos contratos). Para rolagem de dívidas de cartões de crédito é diferente, pois os juros incide sempre o total devido e não a cobranças de outros valores.

- Comissão de Permanência – São juros cobrados sobre o valor em atraso além das demais cobranças acima e suas taxas são elevadíssimas e é isso que o IDEC considera abusivo e está sendo julgado no STJ.

PASSO 2 - Definição dos Desafios Propostos.

Caso A – Marcelo recebeu seu 13 salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento, a aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1389 dias, sendo:

1- A taxa média diária de remuneração é:

4.280,87 PV CHS

n = 1389

FV = 6481,76 (4.280,87 + 2.200,89)

i = 0,2987%

2- A taxa média mensal de remuneração é:

PV = 4.280,87

n = 1389 / 30 = 46,30

FV = 6481,76

i = 0,90%

3- A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente é:

Ib = [(1+i)yn - 1] *100

na HP

1 enter

0,009 (10,8 / 12 = 0,90) (0,90/ 100= 0,009)

12yx

1-

100* = 11,3509

Caso B - Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou