Taxas Equivalentes

Este material não poderá ser reproduzido, direitos autorais, reservado pelo autor Prof.Ms.Douglas Mandaji

Taxas equivalentes Prof Ms Douglas Mandaji

Introdução

Nesta aula vamos aprender como transformar as taxas nos juros compostos. Demostraremos os cálculos através da fórmula algébrica, e para a calculadora HP12C iremos fazer uma programação. No final na unidade, proponho alguns exercícios complementando seus estudos.

Conceito de Taxa

Em alguns tipos de operação financeira costuma-se expressar a taxa de juro em termos anuais. No entanto, essas mesmas operações são, às vezes, realizadas em períodos de capitalização mensal, bimestral, semestral, etc. Desse fato, decorrem situações em que a taxa de juro é expressa em um período de capitalização não coincidente com o período de tempo ao qual a taxa se refere.

Os bancos no geral, utilizam muito estes períodos e para o cliente, é muito difícil de entender o cálculo e poderá virar uma armadinha.

Na verdade, entendemos que as taxas são maiores ou menores dependendo do tempo e principalmente do risco em que são negociadas. Vamos observar a seguinte tabela de taxas e sua relação com o risco.

Vamos observar alguns tipos de taxas mais usados no mercado financeiro.

Taxa ao mês

Investimento ou Empréstimo

Observações:

0,5%

Poupança

Por ser um investimento dos mais seguros, oferece o menor risco e, consequentemente, uma menor taxa.

6%

Parente

Emprestar dinheiro a um parente representa um risco maior para receber recursos.

14%

Bolsa de Valores

O risco é muito alto, pois o mercado financeiro sofre ataques especulativos que podem aumentar ou diminuir a remuneração.

50%

Agiota

Pedir dinheiro ao um agiota é uma opção para quem não possui dinheiro, o que, normalmente, é um mal negócio, além de ser uma operação considerada ilegal.

11%

Cartão de Crédito

Para as empresas Administradoras de Cartões de Crédito o consumidor oferece um risco alto, por isso, é um mal negócio pegar

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dinheiro emprestado ou parcelar as faturas do cartão.

2%

Banco

Nos Bancos as taxas para empréstimos devem ser negociadas e, somente, serão mais atrativas se o cliente oferecer garantias reais (carro, imóveis, promissórias, etc).

Cálculo de Taxas Equivalentes

São aquelas que, referindo-se a períodos de tempo diferentes, fazem com que um capital produza o mesmo montante (FV) num mesmo tempo.

No sistema de capitalização composta, ao contrário do que acontece no sistema de capitalização simples, duas taxas equivalentes não são necessariamente proporcionais entre si. Daí a necessidade de obtermos uma relação que nos permita calcular a taxa equivalente, num certo período de tempo, a uma dada taxa de juro composto.

Exemplo:

id = taxa diária de juro composto (transformando em dias = 1 dia ).

im = taxa mensal de juro composto (transformando em dias = 30 dias ).

it = taxa trimestral de juro composto (transformando em dias = 90 dias ).

is = taxa semestral de juro composto (transformando em dias = 180 dias).

ia = taxa anual de juro composto (transformando em dias = 360 dias).

Fórmula para cálculo de taxas equivalentes:

QQ

i(eq) = { ( 1 + ic ) QT – 1 } x 100

Onde:

i(eq) = Taxa Equivalente;

ic = Taxa Conhecida;

QQ = Quanto eu Quero;

QT = Quanto eu Tenho.

Exemplos

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Observação: Nos Juros Composto, sempre será a transformação por taxas equivalentes e para os juros Simples por taxas proporcionais.

Dica: Para utilizarmos os cálculos pela HP12C no juros compostos, ative a tecla “C” no visor.

Tecle primeiro a tecla [STO]

Tecle depois a tecla [EEX]

Observe que no visor da calculadora apareceu o “c” do lado direito.

01) Encontrar a taxa anual de juro composto, equivalente a 10% as.

Resolução:

1- Solução: algébrica

Dados

ieq = ?

ic = 10% ou 0,1

QQ = 360 dias (período