Taxas equivalentes

R7.com

Notícias

Entretenimento

Esportes

Vídeos

Rede Record

E-mail

.

E-mail:

Cadastre-se

Senha:

Esqueci a senha

Fazer login com o Google

Home

Disciplinas

Vestibular

Enem

Educador

Concursos

+ Pesquisas

Especiais

Infantil

+ Canais

Home

Matemática

Matemática Financeira

Taxas Equivalentes

Taxas Equivalentes

Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre, semestre entre outros. Uma expressão matemática básica e de fácil manuseio que nos fornece a equivalência de duas taxas é:

1 + ia = (1 + ip)n, onde:

ia = taxa anual

ip = taxa período

n: número de períodos

Observe alguns cálculos:

Exemplo 1

Qual a taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês?

Temos que: 2% = 2/100 = 0,02

1 + ia = (1 + 0,02)12

1 + ia = 1,0212

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 – 1

ia = 0,2682

ia = 26,82%

A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.

As pessoas desatentas poderiam pensar que a taxa anual nesse caso seria calculada da seguinte forma: 2% x 12 = 24% ao ano. Como vimos, esse tipo de cálculo não procede, pois a taxa anual foi calculada de forma correta e corresponde a 26,82% ao ano, essa variação ocorre porque temos que levar em conta o andamento dos juros compostos (juros sobre juros).

Exemplo 2

Qual a taxa mensal de juros equivalentes a 0,1% ao dia?

Temos que: 0,1% = 0,1/100 = 0,001

1 + im = (1 + 0,001)30

1 + im = 1,00130

1 + im = 1,0304

im = 1,0304 – 1

im = 0,0304

im = 3,04%

A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.

Exemplo 3

Determine a taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.

Temos: 3% = 3/100 = 0,03

(1 + ia) = (1 + 0,03)4

(1 + ia) = 1,034

ia = 1,1255 – 1

ia = 0,1255

ia = 12,55%

Caso necessite converter alguma taxa, utilize as expressões a seguir de acordo com o período desejado.

1 + im = (1 + id)30 → 1 mês = 30 dias

1 + ia = (1 + im)12 → 1 ano = 12 meses

1 + ia = (1 + is)2 → 1 ano = 2 semestres

1 + is = (1 + im)6 → 1 semestre = 6 meses

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

O que você achou deste texto?

Ótimo, texto completo

Bom,