Percentagem

Percentagem

Percentagem? Ora, isto todo mundo sabe!!!

Bem, o mais correto é dizer que todo o mundo ouviu falar sobre percentagens ou porcentagens. Nossa experiência é que esse é um assunto onde a grande maioria das pessoas, de alunos a até mesmo muitos professores cometem erros grosseiros e usam métodos super-complicados para resolverem os mais simples problemas.

Essa deficiência é indesculpável na medida em que o cálculo de percentagens, muito provavelmente, é o assunto matemático mais útil que se estuda na Escola. É objetivo deste texto ajudar a sanar essa deficiência.

Significado do sinal de percentagem: %

O sinal % é uma mera abreviação da expressão: dividido por 100. De modo que, 800 % é a mesma coisa que 800/100, que é o mesmo que 8 por 1. Ou seja, é a mesma coisa dizermos: 800 % ou 800 por 100, ou 80 por 10, ou 8 por 1, etc.

O cálculo de percentagens compostas ou concatenadas

Estamos falando de situações como a seguinte:

Se a inflação de novembro foi 3% e a de dezembro foi 5%, qual a inflação dos dois meses?

A enorme maioria das pessoas acha que esse tipo de problema resolve-se por soma. Isso é totalmente errado. Problemas deste tipo são resolvidos por multiplicação. Vejamos:

Se no início de novembro, um produto custava p reais, no início de dezembro ele custará p reais mais 3% de p, ou seja, custará p' = p + 0,03 p = 1,03 p.

O novo preço p' terá subido, no início de janeiro, para:

p''= 1,05 p' = 1,05 x 1,03 p = 1,0815 p .

Conseqüentemente, a inflação total foi de 8,15 %.

É simplesmente fundamental que V. entenda isso. Para tal, faça os seguintes problemas, de ordem crescente de dificuldade:

EXERCÍCIO 1

Maria e José ficaram janeiro e fevereiro na praia. Maria engordou 10% em jan e 20% em fev, já José engordou 20% em jan e 10% em fev. Quem engordou mais?

RESPOSTA: sabendo que podemos fazer o produto de dois números em qualquer ordem, sem alterar o resultado, é desnecessário fazer qualquer conta para ver.