Resenha da tese de Doutorado: José Anastácio da Cunha (1744-1787) e aspectos de seu ensino: “Sobre a natureza das quantidades negativas”

UNIVERSIDADE DA PARAÍBA[pic 1]

PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

PPG EM ENSINO DE CIÊNCIAS E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

DISCIPLINA: METODOLOGIA DA PESQUISA EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Resenha da tese de Doutorado:

José Anastácio da Cunha (1744-1787) e aspectos de seu ensino: “Sobre a natureza das quantidades negativas”

Por Greyce Michelinne Rocha Martins

        A referida tese, de autoria de Ângela Maria dos Santos, foi apresentada em 2018 ao programa de Pós Graduação da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, com o intuito de recebimento do título de Doutora em Educação Matemática. É dividida em 04 (quatro) capítulos, e se trata de uma pesquisa que integra um estudo sobre a vida, obras e método de ensino da matemática de José Anastácio da Cunha- JAC.

        Produto do processo de pesquisa através de levantamento bibliográfico, apresentou como foco de análise as contribuições de JAC no ensino da matemática que possuem relação direta com as quantidades negativas, para tal, a autora apresenta no primeiro capítulo a trajetória de sua pesquisa, a revisão de literatura, o objetivo do seu trabalho e os aportes teóricos-metodológicos utilizados no desenvolvimento de sua pesquisa.

        O interesse por JAC e seu percurso de vida surgiu nas aulas da disciplina de História da Matemática, no curso de mestrado da PUC-SP, foi neste momento que a pesquisadora começou a ter empatia pelo matemático, o que culminou em uma dissertação que tratou sobre a trajetória de vida dele. Assim, sua tese tem correlação direta com a pesquisa desenvolvida por ela no mestrado.

        Para desenvolvimento da tese, a pesquisadora, buscou dissertações, teses, artigos científicos e livros em instituições no Brasil e em Portugal. Fez consultas na Sociedade Brasileira de Educação Matemática, no acervo da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro, e em outros lugares que pudessem auxiliá-la com fontes confiáveis. Além dessas referências bibliográficas, a autora utilizou de cartas que foram trocadas entre JAC e outro matemático, e manuscritos que foram atribuídos ao próprio e de transcrições de outros autores.

        Em meio a sua procura encontrou duas cartas manuscritas contendo um debate entre dois professores e seus respectivos alunos acerca de quantidades negativas que citava nominalmente JAC, então priorizou fontes que ajudassem a entender o conteúdo dessas cartas. Foi nesse período que conheceu o projeto Mat onde se concentra os mais bem informados pesquisadores de JAC, e possibilitou que a mesma tivesse acesso a publicações e recebesse indicações de pesquisas, como também, conhecer pesquisadores como Antônio José Teixeira, José Vicente Gonçalves e tantos outros que contribuíram para o entendimento de particularidades sobre JAC com foco na sua trajetória de vida, obras, modo de ensinar e atividades docentes.

        Além disso, enquadrou a pesquisa na área de Educação Matemática, abordando o tratamento dos números negativos por vários matemáticos através da utilização de documentos e análise deles.

O segundo capítulo é marcado pela apresentação de vários aspectos da vida de JAC que além de matemático também era professor, militar e poeta. Nascido em Lisboa em 1744 pertenceu à companhia que congregava os oficiais que tinham a melhor preparação científica, recebendo a nomeação de 1º tenente da companhia de bombeiros. Foi nesse período que ele escreveu a obra Ensaios sobre as Minas que contém uma preocupação pedagógica com soldados menos cultos. O seu conhecimento o levou a conhecer o Marquês de Pombal e ter uma relação com ele que o possibilitou a ter alguns privilégios, como o acesso a livros considerados proibidos. Com a destituição do marquês depois da morte de Dom José I, JAC foi denunciado à inquisição por libertinagem, deísmo, leitura de livros proibidos, assistir com pouca veemência a missa, entre outros.

 Além disso, este capítulo traz as várias instituições onde JAC atuou e o seu modo de ensinar, este último teve embasamento em documentos que não puderam ter sua verificação validada pois nenhum autor além de Teixeira (1980-92) teve acesso a esses documentos originais. O que mostra que na pesquisa foram utilizadas citações que podem não responder fielmente as palavras ditas por JAC como destaca a autora. Sendo assim, a parte da pesquisa que se refere ao modo de ensinar de JAC se baseia apenas em documentos que podem não apresentar a veracidade dos fatos, mas traz importante fatos sobre a vida deste matemático ainda pouco conhecido no Brasil e que contribuiu bastante para o desenvolvimento do ensino desta disciplina e de várias obras, como o livro Princípios mathematicos que é considerada uma obra prima, este trás axiomas, definições, proposições e demonstrações, abrangendo geometria, aritmética e álgebra. A autora destaca ao citar Rodrigues, et al (2013) que esse livro tem grande importância para a história da matemática pois se trata de uma originalidade na postura do autor, precisão da linguagem e rigor nos raciocínios.

        Ainda, mostra que JAC fazia incursões em livros de matemática, mostrando que o mesmo tinha descontentamento com demonstrações feitas pro outros matemáticos como Tacquet e Tosca, sendo assim mostra ainda no seu livro Ensaio sobre as minas discussões sobre o que seria uma verdadeira demonstração, frente a esses fatos a autora afirma que JAC se importava muito com a demonstração matemática e que todo o trabalho desenvolvido por ele nas instituições de ensino por onde passou são evidências de tal fato, para embasar isto a autora se utiliza de alguns manuscritos atribuídos a JAC.

        O envolvimento de JAC com as quantidades negativas é tratado no terceiro capítulo, para tal, a pesquisadora faz uso da reconstrução de eventos e de conceitos matemáticos, e, traz um estudo sobre como o conceito de número negativo foi construído ao longo da história de várias civilizações. São citadas as civilizações: babilônica, grega, chinesa e a comunidade europeia. É neste contexto que são apresentadas algumas contribuições desses povos na legitimação, fundamentação e formalização das quantidades negativas através de aspectos históricos. E, faz referência a um dos capítulos da obra Príncipios mathematicos que trata as quantidades negativas como “grandezas contrárias a si” e utiliza até mesmo a expressão “subtrair uma grandeza negativa”, mas não explica em nenhum momento se essas grandezas seriam números.