Teoria da Probabilidade

TEORIA DA PROBABILIDADE

ETAPA 3

Passo 1

Teoria das Probabilidades:

O conhecimento de como calcular probabilidades circulou entre matemáticos tais como Galileu (1564 - 1642) e depois passou da Itália para a França com Fermat e Pascal.

Pascal é provavelmente conhecido hoje como um dos criadores do calculo das probabilidades.

Juntamente com Pierre de Fermat, da teoria das probabilidades é um ramo da Matemática que visa à formulação de modelos teóricos, abstratos, para o tratamento matemático da ocorrência (ou não ocorrência) de fenômenos aleatórios; em termos sucintos, pode caracterizar-se como a Matemática do acaso, da incerteza. contribuição importante de Fermat se insere na Teoria da Probabilidade. A probabilidade era um assunto desconhecido por Fermat até então, que passou a objetivar descobrir as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso. Pierre Simon Laplace

Publicou um significativo número de trabalhos na área da teoria das probabilidades. Em 1812 publicou a teoria analítica das probabilidades e em 1814 escreveu o ensaio filosófico sobre a probabilidade.

A Laplace fica a dever-se a definição clássica de probabilidade, conhecida como Lei de Laplace. A propósito do Cálculo das Probabilidades de Pascal, Laplace escreveu: A teoria das probabilidades, no fundo, não é mais do que o bom senso traduzido em cálculo; permite calcular com exatidão aquilo que as pessoas sentem por uma espécie de instinto. ..É notável que tal ciência, que começou com estudos sobre jogos de azar, tenha alcançado os mais altos níveis do conhecimento humano.

Desenvolveu a lei dos grandes números, Jacob Bernoulli.

Resolveu diversos problemas de probabilidades e abordou combinações, permutações e a distribuição binomial.

Em 1685 trabalhou no campo da Teoria das Probabilidades (é de referir que, a conselho de Leibniz, Bernoulli dedicou-se a aperfeiçoar os estudos feitos anteriormente nesta área e pode-se dizer que é devido ao seu trabalho que o Cálculo) Carl Friedrich Gauss

No domínio da teoria das probabilidades, desenvolveu o método dos mínimos quadrados E as leis fundamentais da distribuição das probabilidades.

Hoje em dia o diagrama da probabilidade chama-se curva de Gauss.

Denis Poisson

Publicou um importante trabalho sobre de probabilidades, conhecida hoje distribuição de Poisson.

A probabilidade pode ser definida como o estudo matemático que se preocupa em tratar a possibilidade de o fenômeno ocorrer ou não ocorrer.

Apesar de terem sentido diferentes, a estatística (que trata da manipulação dos dados após os resultados obtidos) e a probabilidade (que se preocupa na ocorrência ou não dos eventos) estão entrelaçadas, pois uma é usada no estudo da outra e vice-versa. Esta atividade avaliativa tem objetivo de mostrar e explicar fundamentos básicos da probabilidade a fim de que no futuro, ela possa ser útil para a continuação da disciplina de estatística.

O primeiro estudo sistemático de como calcular probabilidades apareceu no livro Liber de Ludo Aleae, publicado em 1663, pelo médico italiano ( e também matemático, físico e astrólogo ) Girolamo Cardano ( 1501 - 1576 ).

Devido a sua fama na época, Cardano foi convidado para fazer o horóscopo de Eduardo VI, prognosticou-lhe longa vida. O rei morreu no ano seguinte. Por outro lado Cardano previu o dia exato de sua morte e acertou. Muitos dizem que cometeu suicídio para tornar realidade esta previsão.

espaço amostral é termos ligados à probabilidade, é o conjunto estabelecido por todos os possíveis resultados de um experimento. Por exemplo, no lançamento de uma moeda, o espaço amostral é dado por “cara” ou “coroa”.

A realização de um experimento repetidas vezes respeitando as mesmas condições, não deve apresentar os mesmos resultados. É nesse aspecto que a probabilidade conceitua suas regras, demonstrando os resultados através de números, em forma de porcentagem.

Para determinarmos a probabilidade de algo acontecer, basta realizarmos a divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis. Observe:

No lançamento de uma moeda, a chance de retirarmos cara ou coroa é de 50% em cada.

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