Trab trigo

Introdução

O nome Trigonometria vem do grego “trigónon” (triângulo) + “metrón”(medida), sua origem é incerta mas sabe-se que já era usada antes de Cristo, é o ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de dois lados de um triângulo retângulo.

Na engenharia, a trigonometria é indispensável e fundamental por ser muito utilizada e ter cálculos mais simples e objetivos, se faz necessária na construção de rodovias por exemplo (inclinação da parte externa da curva), de telhados, e em cálculos que evolvem física, é utilizada para medir a resistência de materiais, mecânica de solos e de materiais  entre outros.

O tema foi escolhido pelo fato de ser um ramo onde os cálculos e conceitos são muito práticos e acessíveis, trazendo resultados que sem a mesma, teriam uma dificuldade muito maior de serem obtidos, como por exemplo a medição da altura de prédios que, com apenas uma noção básica do tema, já pode ser calculada.

Objetivo Geral

O objetivo geral do trabalho é, através da trigonometria, medir o prédio do curso de Engenharia Civil da Unisul no município da Palhoça, Santa Catarina,

Objetivos Específicos

- Aproximar os integrantes do grupo à parte prática da Engenharia

- Conhecer os aparelhos de medição utilizados para a realização da mesma.

- Mostrar a praticidade de um tema aliado a grandes resultados

- Obter informações necessárias para o uso da Trigonometria             (angulação e distância horizontal do ponto a ser escolhido até o prédio).

 

Desenvolvimento

Em nosso contexto, o tema proporciona a realização dos objetivos referentes através do uso de alguns de seus conceitos, as relações trigonométricas no triângulo retângulo, seno, cosseno, tangente e suas inversas.

O tema tem uma importância muito grande não só na engenharia, mas também, por exemplo, na astronomia, que o utiliza para estimar a distância das estrelas, em sistema de navegações por satélite e em funções periódicas, s quais descrevem ondas sonoras e luminosas, tendo como fundamentais as funções trigonométricas citadas anteriormente.

Essas relações se fazem entre os senos dos ângulos internos, catetos e a hipotenusa do triângulo retângulo.

Seno: é o que se diz da razão entre o cateto oposto ao mesmo e a hipotenusa

Possui domínio pertencente aos reais e imagem variando de [-1,1]. Sua inversa é a Cossecante.

[pic 1]

Cosseno: é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Seu domínio pertencente aos reais e possui imagem variando de [-1,1]. Sua inversa é a Secante.

[pic 2]

Tangente: é a razão entre os catetos oposto e adjacente.

Possui domínio dos reais com diferença de π/2 + Kπ e imagem pertencente aos reais.

[pic 3]

Modelagem

Para a realização do objetivo, foi utilizado, com a ajuda do professor de Topografia Gabriel, o Estação Total, aparelho que possui um Distanciômetro, que calcula distâncias, e um Teodolito (instrumento de precisão óptico que mensura ângulos verticais e horizontais).