Unisul - Avaliação A Distancia 1 - Matematica

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

(-2)^(-1)+3.(-1)- [40:16+4.(-8)+16]+(-9):9

(-1)/2+(-3)- [40:16-32+16]+(-1)

-0,5-3- [40:16-16]-1

-3,5- [2,5-16]-1

-3,5-[-13,5]-1

-3,5 + 13,5 – 1 = 9

[4/9 ∶ 9/16] . 1/6+2- 5/2

[4/9 .16/9] . (1+12-15)/6

64/81 .((-2)/6)

64/81 .((-1)/3)= (-64)/243 ≅ -0,2634

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: .

P(-2)= -2(-2)^3+(-2)^2+ 1/2 (-2)-1

P(-2)=16+4-1-1

P(-2)=18

P(2)= -2(2)^3+(2)^2+ 1/2 (2)-1

P(2)= -16+4+1-1

P(2)= -12

P(1/3)= -2(1/3)^3+(1/3)^2+ 1/2 (1/3)-1

P(1/3)= -2(1/27)+(1/9)+ (1/6)-1

P(1/3)= -2/27+ 1/9+ 1/6-1

P(1/3)= (-12+18+27-162)/162

P(1/3)=- 129/162 ≅ -0,7963

P(1/2)= -2(1/2)^3+(1/2)^2+ 1/2 (1/2)-1

P(1/2)= -2(1/8)+(1/4)+ (1/4)-1

P(1/2)= -2/8+ 1/4+ 1/4-1

P(1/2)= - 1/4 + 1/4+ 1/4-1

P(1/2)= 1/4-1

P(1/2)= (1-4)/4= - 3/4= -0,75

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: ; e , determinar:

;

2 .( )-(x^2-2x+1)

〖4x〗^4- 〖2x〗^3+〖2x〗^2-2x+1-x^2+2x-1

〖4x〗^4- 〖2x〗^3+x^2+1

;

( )+(x^2-2x+1)-(x+1)

〖2x〗^4-x^3+x^2-x+1+x^2-2x+1-x-1

〖2x〗^4-x^3+〖2x〗^2-4x+1

;

(x^2-2x+1).(x+1)

x^3+ x^2-〖2x〗^2-2x+x+1

x^3-x^2-x+1

O resto da divisão de por .

x^2-2x+1 ⎿ x+1

- x^2-x+x+1 x-1-2

-2x+2

- (-2x -2)

-2x+2

2x+2

4

Resposta: resto igual a 4.

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

180km/h = 30s

220km/h = x

Inversamente proporcionais, logo:

220x = 180 . 30

220x = 5400

x = 5400 / 220

x≅24,5s

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 110m de comprimento por 75m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma área de 4,50m2. Quantas dessas placas foram usadas para cobrir o campo todo?

A = 110 . 75

A