Matematica - Matérias UNISUL

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Exemplo - Geometria 1:

Esta avaliação contempla conteúdos das Unidades 1 e 2.

Disciplina: GEOMETRIA II

Curso: Matemática

Professor :Mário Selhorst

Nome do aluno: Otávio Germano dos Santos Magnus

Código acadêmico: _______________________ Data: 26/08/2010

1- Nos itens que seguem, analise a projeção ortogonal de um segmento de reta sobre

um plano que não o contém. Considere as possibilidades acrescentando o respectivo

desenho. Como sugestão use o Geogebra para fazer os desenhos. (1,5 pontos).

a) O segmento está situado em posição paralela ao plano de projeção.

Sendo AB//α , temos que AB≡ A'B'

b) O segmento está situado em posição oblíqua ao plano de projeção.

α

Universidade do Sul de Santa Catarina

Se o segmento AB não é paralelo ao plano de projeção, o segmento projetado A'B' tem

medida sempre menor que o segmento original.

c) O segmento está situado em posição perpendicular ao plano de projeção.

α

α

α

.

Se o segmento AB⊥ α , a projeção será um único ponto sobre o plano

2 - Determinar o número de arestas e de vértices de um poliedro convexo com seis faces

quadrangulares e quatro faces triangulares. (1,5 pontos)

Universidade do Sul de Santa Catarina

Arestas = A

Vértice = V

Faces = F = 10

Quadrangular

Triangular

Arestas = 18

4.

F

= ⇔ A= ⇔ A=

A

V − A+ F = 2

2

V −18 +10 = 2 ⇔ V = 10

Resposta: A= 18 V=10

3 - Um poliedro convexo tem 11 vértices. De 5 deles partem 4 arestas, de 4 deles partem

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