Medidas De Tendência Central

Medidas de Tendência Central

São utilizadas numa amostra como forma de representar um conjunto de valores. A medida de tendência central identifica uma posição centralizada dentro do conjunto de dados. As três medidas da tendência central geralmente mais usadas são a média, a mediana e a moda.

Média

É a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas. Para encontrar a média de um conjunto de dados, use uma das fórmulas logo abaixo.

Média populacional: µ = Média amostral: =

Exemplo1:

Os preços para uma amostra de preços de carros zero km na categoria popular mais econômico, são listados a seguir. Qual é a média dos preços dos carros?

Ford Ka 1.0L Flex Fiat Mille Fire Economy 1.0 Flex Fiat Palio Fire Economy 1.0 Flex Renault Clio 1.0 16V Hi-Flex Chery QQ

R$ 21.240 R$ 21.360 R$ 23.290 R$ 23.290 R$ 23.990

Solução

A soma dos preços dos carros é:

= 21240 + 21360 + 23290 + 23290 + 23990 = 113170

Para encontrarmos a média dos preços, dividimos a soma dos preços pelo número de preços na amostra:

= = = 22634

Então, a média dos preços dos carros de categoria popular mais econômico é aproximadamente R$ 22.634.

Moda

É uma entrada do conjunto de dados que ocorre com a maior frequência. Se não tiver nenhuma entrada repetida, o conjunto de dados não tem moda. Se duas entradas aparecer com a mesma frequência, cada entrada é uma moda e o conjunto é chamado de bimodal.

Exemplo2:

Encontra a moda dos preços dos carros do exemplo 1.

Solução

Ordenar os dados ajuda encontrar a moda.

21240 21360 23290 23290 23990

Com os dados ordenados, podemos ver que a entrada de 23290 ocorre duas vezes, enquanto as outras entradas de dados ocorrem somente uma vez. Então, a moda dos preços é R$ 23.290.

Mediana

É um valor que está no meio dos dados quando o conjunto de dados é ordenado. A mediana mede o centro de um conjunto de dados ordenado dividindo-se em duas partes iguais. Se o conjunto de dados tem um número ímpar de entradas, a mediana é a entrada de dados do meio. Se o conjunto de dados tem um número par de entradas, a mediana é a média das duas entradas do meio.

Exemplo 3:

Encontre a mediana dos preços dados no Exemplo 1.

Solução

Para encontrar a mediana dos preços, primeiro ordene os dados.

21240 21360 23290 23290 23990

Em razão das cinco entradas (um número ímpar), a mediana está no meio, na quarta entrada de dados. Então, a mediana dos preços dos carros é R$ 23.290.

MEDIDA