ALGUNS MITOS SOBRE A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E SUAS CONSEQUÊNCIAS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

ALGUNS MITOS SOBRE A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E SUAS CONSEQUENCIAS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL.

Alina Galvão Spinillo

  Sandra Magina

Aluna Maria Vilma Penha Da Fonte

RESUMO

Dentro do ensino fundamental, alguns métodos educacionais tem uma aceitação tão expressiva que chegam a ser considerados mitos, sem que se saiba ao certo sua real contribuição para o ensino e a aprendizagem da matemática, enquanto outros são banidos sem que se determinem as limitações que impõem a aprendizagem, a exemplo temos o material concreto  que é adotado no ensino da matemática nos anos inicias, os professores são unanimes em seu uso como apoio didático, por acreditar que a matemática só pode ser compreendida pela criança se tornada concreta e fisicamente manipulável, no entanto segundo as autoras, vários outros aspectos concorrem para a resolução de problemas aritméticos, tais como a linguagem do enunciado, a presença de referentes para as quantidades envolvidas no problema e outros tipos de recursos que permitem a criança atribuir um significado a situação a ser resolvida.

O material concreto representa as quantidades presentes no enunciado  mas, não indica qual operação devera ser aplicada, o enunciado serve portanto para a identificação da operação, algumas palavras tais como, ganhou, mais, comprou, etc. sugerem adição, enquanto outras tais como menos, perdeu, deu, etc. sugerem subtração, o mesmo ocorre com a multiplicação e com a divisão,  quantos tem ao todo?, exemplo de multiplicação, quantos para cada? Exemplo de divisão, essas perguntas sugerem que a linguagem pode ser mais eficiente do que o material concreto para auxiliar na decisão de qual operação empregar.

Hughes (1986) apresentou três situações para crianças, a primeira (concreta) as crianças realizavam adições e subtrações simples utilizando material concreto, blocos de madeira eram adicionados e retirados de uma caixa de papelão. Na segunda ( abstrata com referente para as quantidades), o examinador perguntava: Se existisse uma criança em uma loja e mais duas crianças chegassem, quantas crianças haveria na loja?. Na terceira (abstrata e sem referente para as quantidades), o examinador perguntava: quanto é um mais dois? Os resultados mostraram que as crianças tiveram um bom desempenho nas situações um concreta, e dois abstrata com referente, enquanto tiveram dificuldades com a situação três, abstrata sem referentes para as quantidades, conclui-se que não é apenas a presença de objetos que facilita a compreensão, mas a presença de referentes que auxiliam a criança a extrair significado da linguagem matemática formal.

O material concreto torna as quantidades manipuláveis, os referentes permitem que a criança manipule mentalmente ou utilizando formas gráficas que substituem a manipulação física de objetos.

Em estudo realizado por Vasconcelos ( 1998). Com crianças de 8 anos cursando o segundo ano do ensino fundamental, verificou-se que as crianças instruídas com base apenas no material concreto progrediram menos em relação a compreensão de problemas de adição e de subtração do que aquelas que utilizaram diagramas, fica evidenciado portanto que o material concreto não é o único e nem o mais importante recurso na compreensão matemática, é importante criar situações que levem a criança a desenvolver ações físicas e mentais, e que promovam a reflexão sobre essas ações descobrindo as propriedades lógicas subjacentes à situação.

A contagem não traz benefícios à compreensão matemática.

A simples contagem não garante a compreensão de vários aspectos importantes para a construção do conceito de número, é comum ver crianças que recitam uma série de números na sequencia correta, porem não são capazes de identificar a cardinalidade de uma coleção de objetos, a contagem deve ser inserida em um contexto mais amplo como parte de um processo social e intelectual no desenvolvimento da noção de número na criança. A noção inicial de contagem é mais um comportamento imitativo, lúdico do que uma atividade consciente com um proposito determinado, é importante explicitar para a criança as relações entre contagem e quantificação, o professor deve mostrar o propósito de se contar, estimulando a criança a desenvolver seus próprios objetivos numéricos; descobrir, conferir, comparar, enumerar, dividir igualmente, etc.

O sistema decimal deve ser ensinado em partes, iniciando-se com números pequenos.

Ao introduzir o sistema numérico decimal, muitos professores e livros didáticos, fornecem informações parciais sobre o sistema, pois acreditam que devido a complexidade, os números devem ser apresentados em partes para depois integrar tudo, facilitando assim a sua compreensão, porém o que garante a compreensão do sistema segundo as autoras, não é a quantidade de informação que é fornecida de uma só vez (dez números de cada vez) nem tampouco a quantidade representada pelo número, ou quantos dígitos tem o número (menos de dez). O que garante a compreensão é apresentar e discutir com os alunos o sistema como um todo, tornando aparentes as regularidades, e não as irregularidades.

Wigley (1998) apresentou e discutiu diversas atividades conduzidas em sala de aula, que consistiam na apresentação de um quadro com a sequencia  numérica de 1 a 999. Esse quadro era analisado e discutido com as crianças explorando-se os nomes dos números, suas regularidades e irregularidades, em outra atividade, envolvia cartões de valor de lugar que continham centenas (exemplo 500), dezenas (exemplo 30), e unidades (exemplo 8), os quais podiam ser sobrepostos de forma a representar 538. Esta atividade era acompanhada de discussões sobre decomposição de números e a linguagem a ela associada (quinhentos e trinta e oito). Assim  trabalhar de forma explicita e sistemática sobre a linguagem dos números pode gerar a base para a decomposição do número( dez-e-seis), ( vinte-e-oito), aspecto este crucial para a compreensão do valor de lugar (unidade, dezena, centena, etc.) e das operações de adição e subtração.

A Tabuada é pura memorização da multiplicação.

Segundo estudos dependendo da forma que é trabalhada em sala de aula a tabuada pode tornar-se um recurso didático proveitoso, não apenas para o ensino da multiplicação, mas também para o ensino do caráter gerativo do sistema numérico decimal, e para reflexão acerca das relações entre a multiplicação e a adição, e a multiplicação e a divisão.

Para Carraher (1990), Na adição e multiplicação o aluno que memoriza alguns casos e compreende o caráter gerativo da tabuada percebe que não precisa memorizá-la toda, porque poderá gerar outros casos a partir  da adição, exemplo; havendo memorizado a tabela de cinco, o aluno que sabe 8x5, pode passar para 8x6 (adicionando 8) ou 8x7 (adicionando 8 e mais8), este aluno estará em vantagem quando comparado com uma criança que, mesmo tendo memorizado mais tabuadas, não sabe gerar o sistema pois não compreende a relação entre a adição e a multiplicação, a memorização pode ser combinada com estratégias de adição repetida.