MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA

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FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA O DOSSIÊ Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

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O objetivo do dossiê é auxiliar o aluno na dinâmica de estudo e aprofundamento do conteúdo. Portanto, sugerimos que reflitam profundamente sobre as questões propostas, respondendo-as com zelo e autonomia, ou seja, redigindo as respostas com as próprias palavras. A cópia de trechos da apostila ou de outras fontes pesquisadas é plágio (crime previsto no Código Penal Brasileiro, artigo 184, que trata dos delitos contra a propriedade intelectual). Em caso de dúvida, entre em contato com o professor (Moodle, e-mail, telefone) ou compareça às tutorias presenciais. Organize-se!

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Se observarmos o desenvolvimento das diferentes civilizações iremos perceber que elas possuem distintos tipos de linguagem escrita. O mesmo fenômeno pode ser percebido quanto às formas de representar quantidades. Assim, responda a que se deve a necessidade do homem desenvolver a matemática e o que podemos entender por Sistema Numérico, citando exemplos de sistemas que foram desenvolvidos por duas civilizações diferentes.

1. Alguns autores argumentam que o ensino da matemática deve levar a criança a perceber que os conceitos estudados por ela na escola foram desenvolvidos pelos vários povos no decorrer da história da humanidade, como por exemplo, os sistemas de numeração. É importante que ela perceba que não existe apenas a nossa forma de registrar quantidades. Retomando as leituras do fascículo e suas pesquisas sobre o assunto, responda quais as principais características que fundamentam os sistemas de numeração: Egípcio e Maia? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades.

1. O que podemos relatar sobre o Sistema de Numeração Romano, no tocante às principais características? Responda, apresentando os símbolos utilizados para representar quantidades, com seus respectivos valores.

1. Ainda considerando as regras do Sistema Egípcio, vemos que a quantidade 23 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo:  I∩II∩   ou ∩∩III,   ou ainda   III ∩∩,   não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro da quantidade 23? Argumente com base nos fundamentos dos sistemas de numeração citados.

1. Qual é à base do Sistema de Numeração Maia? Esse sistema é posicional? Justifique sua resposta.

1. Observe os valores representados pelos símbolos do Sistema de Numeração Maia. Eles são diferentes? Justifique sua resposta.

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1. Represente os números abaixo em cada um dos sistemas de numeração sugeridos:

	Egípcio	Romano	Maia
14
39
90
149
294

☞ Questões para saber mais e para os exames

Investigue nos livros da bibliografia básica e complementar, em revistas, jornais, na internet e assista aos vídeos indicados.

1. O rio Nilo tem 6741 km de extensão. Represente esse numeral no sistema egípcio de antigamente.

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1. A pirâmide de Quéops, construída no Egito, tem                      metros de altura.[pic 9][pic 10]

E na sua construção foram utilizados                                       blocos de pedra. Escreva a altura e o número de blocos utilizados, de acordo com o nosso sistema de numeração.

1. Por volta do ano                            a.C., Aahmesu, um escriba egípcio, que significa “Filho da Lua”, escreveu o Papiro Ahmes com aproximadamente ||||||  metros de comprimento por                centímetros de largura, que está guardado em Londres, no Museu Britânico. Escreva esses numerais no nosso sistema de numeração.[pic 11][pic 12]

1. Complete o quadro a seguir com os algarismos romanos:

39  ↔  XXXIX	46 ↔	477 ↔	2953 ↔
99  ↔   XCIX	88 ↔	622 ↔	1791 ↔
74  ↔	236 ↔	865 ↔	1578 ↔

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. As leituras da segunda unidade do Módulo de Matemática Básica e Metodologia I conduzem à compreensão de que a percepção numérica não é privilégio apenas do homem, mas também de algumas espécies animais. Sobre esse assunto, explique e exemplifique o que é Senso Numérico.

1. Diferente do Senso Numérico, a capacidade natural de contar diz respeito a um fenômeno mental muito mais complexo, sendo uma habilidade exclusiva do ser humano. Explique o que se entende por contagem (quando falamos em contar objetos de uma coleção).

1. O Conjunto dos Números Naturais possui dois aspectos distintos que precisam ser conhecidos pelo professor para que o mesmo possa auxiliar seu aluno na construção do conceito de número. Quais são esses aspectos? Responda e exemplifique como utilizá-los em duas situações do cotidiano.

1. A maioria das pessoas, ao ouvirem as crianças com pouca idade recitando a sequência de números de 1 a 20, por exemplo, pensa que elas já sabem contar. Você concorda com esta ideia? Justifique sua resposta, com base em suas pesquisas e no material de estudos do módulo.

1. Várias estruturas mentais precisam ser desenvolvidas para que as crianças compreendam o conceito de número. Essa construção é um processo complexo, que exige do professor o conhecimento de alguns conceitos para poder auxiliar o aluno em seu desenvolvimento. Com relação a esse assunto, responda:

1. O que é classificação? Dê exemplos de situações em que esse conceito pode ser abordado.

1. O que é seriação? Dê exemplos de situações em que esse conceito pode ser abordado.

1. Dê exemplo de uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental I, visando trabalhar o conceito de classificação. Como ela pode ser desenvolvida?

1. Dê exemplo de uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental I visando trabalhar o conceito de seriação. Como ela pode ser desenvolvida?

☞ Questões para saber mais e para os exames

Investigue nos livros da bibliografia básica e complementar, em revistas, jornais, na internet e assista aos vídeos indicados.

1. Segundo material de estudos, o homem aprendeu a contar mesmo sem conhecer os números; para isso, ele usava a correspondência “um a um” ou correspondência biunívoca. Explique o que significa essa correspondência e ilustre-a dando exemplos pessoais.

1. Podemos ver ainda que o homem, ao longo dos tempos, aprendeu a utilizar diversos materiais da natureza que estavam presentes no seu dia-a-dia, para contar. Cite quais foram esses materiais e como foram utilizados.

1. Muitas ações precisarão ser construídas e coordenadas pela criança para que ela venha a empregar a numeração falada corretamente, para descobrir quantos objetos há numa coleção. Quais são estas ações?

UNIDADE 3

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. No Ensino Fundamental I, o trabalho com as operações básicas nas séries iniciais deve privilegiar a ação mental das crianças visando à compreensão do conceito, ao invés da mera produção de resultados. Desse modo, esclareça como deve ser o trabalho do professor para que esse objetivo seja alcançado?

1. O nosso sistema de numeração, assim como os demais, tem suas regras de organização para representar as quantidades. Considerando essa afirmação, suas pesquisas e o material de estudos, responda:

1. Quantos e quais são os símbolos que utilizamos no Sistema de numeração decimal para representar quantidades?

1. Explique e exemplifique o aspecto posicional do nosso sistema de numeração.

1. Explique e exemplifique o aspecto decimal do nosso sistema de numeração.

1. Faça um resumo da proposta metodológica para o ensino do Sistema Numérico Decimal, apresentada no fascículo, dando exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas pelos professores para auxiliar na compreensão desse conceito.  

1. Uma das formas de abordar os conceitos do Sistema de Numeração é simular uma fabrica de empacotamento. Veja o exemplo: a professora Ligia simulou um setor de empacotamento de uma fábrica de lápis com seus alunos. Assim, pediu que adotassem o seguinte procedimento: juntar todos os lápis que tivessem e colocar cada conjunto de seis lápis em um estojo; em seguida, reunir cada conjunto de seis estojos em um pacote e, por fim, colocar cada conjunto de seis pacotes em uma caixa. No final da simulação tinha formado 2 caixas e 5 pacotes, sobrando 4 lápis. Considerando a atividade, diga qual foi o total de lápis embalados pelos alunos nesse dia? Justifique sua resposta.

Obs.: Para uma melhor visualização faça a representação (desenho) das caixas, pacotes, estojos e lápis.

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