MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I

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FACULDADE INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO PARANÁ ATIVIDADES E ORIENTAÇÕES PARA O DOSSIÊ Curso de Pedagogia

MÓDULO:

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

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O objetivo do dossiê é auxiliar o aluno na dinâmica de estudo e aprofundamento do conteúdo. Portanto, sugerimos que reflitam profundamente sobre as questões propostas, respondendo-as com zelo e autonomia, ou seja, redigindo as respostas com as próprias palavras. A cópia de trechos da apostila ou de outras fontes pesquisadas é plágio (crime previsto no Código Penal Brasileiro, artigo 184, que trata dos delitos contra a propriedade intelectual). Em caso de dúvida, entre em contato com o professor (Moodle, e-mail, telefone) ou compareça às tutorias presenciais. Organize-se!

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Se observarmos o desenvolvimento das diferentes civilizações iremos perceber que elas possuem distintos tipos de linguagem escrita. O mesmo fenômeno pode ser percebido quanto às formas de representar quantidades. Assim, responda a que se deve a necessidade do homem desenvolver a matemática e o que podemos entender por Sistema Numérico, citando exemplos de sistemas que foram desenvolvidos por duas civilizações diferentes.

        A necessidade de o homem desenvolver a matemática foi pela função das necessidades sociais, e como consequência surgiram os números e sua utilização.

        No período paleolítico inferior, alimentavam-se de caça e da coleta de frutos e raízes e vivam em grupos.  Abrigavam-se sem cavernas e se esconder de inimigos e no período superior o homem já utilizava ferramentas mais elaboradas para a caça e coleta.  Com o passar do tempo o homem se libertou da necessidade de caça e coleta e se fixou num só lugar, a fim de cultivar a terra.  A partir da necessidade de contar o rebanho, contagem de grãos para o armazenamento, a criação de um calendário agrícola, nasce à matemática como parte de um saber prático.

        Passando para o período histórico nascem as aldeias onde choupanas são transformadas em casas, as aldeias em cidades, o Estado, a escrita dando como resultado a produção de excedentes e para armazenamentos em grande escala, precisando assim contabilizar os produtos, promovendo assim o maior desenvolvimento da matemática.

        Entre esses sistemas podemos citar os sistemas de numeração egípcia e a romana.

         A numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem conhecimento, os numerais egípcios são também conhecidos como hieróglifos e foram ciados há, aproximadamente, 5 mil anos a.C., ela baseava-se na ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez.  

         A numeração romana é parecida com o sistema de numeração egípcia, no tacante a dificuldade de efetuar cálculos. A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica: I – V – X – L – C – D – M e com esses símbolos escreviam os números utilizando algumas regras.  

1. Alguns autores argumentam que o ensino da matemática deve levar a criança a perceber que os conceitos estudados por ela na escola foram desenvolvidos pelos vários povos no decorrer da história da humanidade, como por exemplo, os sistemas de numeração. É importante que ela perceba que não existe apenas a nossa forma de registrar quantidades. Retomando as leituras do fascículo e suas pesquisas sobre o assunto, responda quais as principais características que fundamentam os sistemas de numeração: Egípcio e Maia? E quais símbolos eram usados com seus respectivos valores para representar quantidades.

        Sistema de numeração egípcia foi um dos primeiros de que se tem conhecimento, também conhecidos como hieróglifos. Criados há aproximadamente cinco mil anos A.C. Tinha como base a ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez. Ficando assim os símbolos:

| (1)      ∩ (10)      [pic 5] (100)     [pic 6] (1 000)

[pic 7] (10 000)      [pic 8] (100 000)      [pic 9] (1 000 000)

        Sistema de numeração dos maias desenvolvido pelos sacerdotes e astrônomos maias, que habitavam a região onde hoje se localiza o sul do México e América Central.

        Chegaram ao auge do desenvolvimento em arte, escultura, arquitetura, educação, comércio, matemática e astronomia, no milênio da era cristã.

        Na matemática, descobriram o princípio de posição e inventaram o zero. Como testemunham alguns manuscritos a exemplo do Códex de Dresden (um tratado de astronomia e adivinhação copiado no séc. IX D.C. de um original escrito em três ou quatro séculos antes). Mostram-nos um sistema de numeração de base vinte munido de um zero.

        Assim eram os números de 1 a 19:

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1. O que podemos relatar sobre o Sistema de Numeração Romano, no tocante às principais características? Responda, apresentando os símbolos utilizados para representar quantidades, com seus respectivos valores.

        O sistema de numeração romano é parecido com o sistema de numeração egípcio, em relação à dificuldade de efetuar cálculos. A numeração romana utilizava sete símbolos para a escrita numérica.

        Utilizavam-se dos seguintes princípios:

• Repetitivo: os símbolos I, X, C, M podiam ser repetidos até três vezes.

• Aditivo: neste principio quando escrever a direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor eles serão adicionados.

I – 1      V – 5       X – 10       L – 50       C – 100       D – 100      M - 1000

Exemplos:

XVII – corresponde a 10+7=17

CIII – corresponde a 100+3=103

CL – corresponde a 100+50=150

        Subtrativo: quando escrever a esquerda de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor eles serão subtraídos. Temos como exemplos:

XL – corresponde a 50-10=40

CD – corresponde a 500-100=400

IX – corresponde a 10-1=9

        Multiplicativo: Neste princípio ocorre o uso de barras horizontais sobre o algarismo indicativo de que bastava multiplicar o algarismo por 1000 (representação a partir do final da Idade Média).