Matematica

Fórmulas - RESUMO – MATEMÁTICA FINANCEIRA

1 ) Porcentual    i =     X__   =  0,X  =  X%

                                 100

2 ) Fatores: x (1 + i ) tenho um aumento; x (1 – i ) tenho um desconto;

Exemplo:  10 %  = 0,10 ; aumento de 10 % =  x . 1,10; diminuição de 10 % = x . 0,90

               

3 ) Fluxo de caixa é um diagrama geométrico representando um conjunto de entradas e saídas de valores, dispostos ao longo do tempo. Uilizamos      entrada de capital;[pic 1]

[pic 2]

     saída de capital.  Dispostas em uma reta onde representamos o tempo.

4 ) Capitalização simples ou  juros simples = J + J + J + J = J . n   ou  FV= PV.(1+ i . n )

onde: FV= montante final ou valor final, PV=montante inicial ou valor principal ou valor primeiro, i = taxa, n = período tempo.

Juros = FV – PV     ou   Juros = PV . i . n

  _______________________________________________________________________

                                                                                                       

5 ) Capitalização composta ou juros compostos = J x J x J x J =  Jn   FV = PV . ( 1 + i )n

6 ) Taxas equivalentes compostas = uma taxa a um dado período equivale-se a outra taxa e seu respectivo período.  

 Taxas equivalentes:

[(1+i)n - 1] . 100

[(1+i)1/n - 1] . 100

                                                                                                                             

Exemplo:  uma taxa de 2 % a.m = 26,82 % a.a = 12,62 % a.s. , utilizamos

                                         

 Fator de i  =  ( 1+ i )n

7 ) Taxas efetivas = taxas reais = (  FV_ - 1) . 100

                                                 PV

Ou também podemos utilizar  a tecla ∆% da HP12-C

8) Taxa em juros compostos:

i = [ (FV/PV)QQ/QT  -1 ] . 100

QQ = quanto quero; QT = quanto tenho

09)  Descontos comerciais são os mais utilizados e difundidos no mercado financeiro.

Descontos racionais são estudados mais para efeitos didáticos, alguns professores  ainda consideram como descontos por dentro e descontos por fora, estes termos não  utilizamos mais.

Ac = FV .( 1 -  i . n )  = desconto comercial  simples

                               

Ac = FV . ( 1  -  i )n     = desconto comercial  composto

Ac = Valor atual de resgate comercial,  FV = Valor final ou nominal do título, i = taxa de juros, n = período de tempo que falta para data do título.

Ar =     FV_____    Desconto racional simples.

         (1 + i .n )

Ar = Valor atual de resgate racional.

Ar =     FV_____  Desconto racional composto.

           (1 + i )n   

10) Renda  (Prestações ).

                                             - n

PV = PMT .  1 – (1 + i )           onde  :  1ª PMT  postecipada (normalmente 30 d.d.).  

                           i

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