Matemática concreta x matemática abstrata

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DISCIPLINA: METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA

ALUNO: CHRISTYAN LEANDRO MEIRELES DE SOUZA

TURMA: LM3

PROFESSORA: CLEIDE OLIVEIRA RODRIGUES

MATEMÁTICA ABSTRATA X MATEMÁTICA CONCRETA

           A autora inicia o texto através da abordagem de Piaget sobre o conhecimento matemático, a partir daí, nos é exposto estudo de Nimier (1976 – 1989), onde foi realizado no colóquio internacional sobre história da matemática, promovido pela UNESCO em 1992. Tal evento reuniu vários professores europeus de matemática, onde os mesmos expuseram suas visões sobre o estudo da matemática e sua representatividade. Após a apresentação destes pontos, encontramos o estudo de Moscovici (1961), onde é abordado os tópicos que classificam a chamada representação social. Que leva em conta, segundo Moscovici, a atividade do sujeito sobre o mundo e, reciprocamente, da ação do meio, empírico e social, sobre o indivíduo. Sendo assim, com a identificação dessas representações, tanto nos professores como nos alunos, aumenta facilidade de encontrar novos aspectos que auxiliem a melhora da qualidade de ensino.

            Após esta introdução, a autora nos apresenta quadros com a representatividade das palavras mais usadas, tanto pela matemática concreta, como pela matemática abstrata, nos revelando assim duas palavras-chave, sendo o cotidiano representante principal da matemática concreta e o raciocínio o principal representante da matemática abstrata. Como a autora cita, para Piaget, a abstração pode ser dividida em abstração empírica e reflexiva. A abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair propriedades dos objetos. Já a abstração reflexiva tem como suporte o mundo das ideias e das relações. Para alguns matemáticos que se encontravam na mesa redonda da UNESCO, a matemática é puramente abstrata, ideia defendida por, Lichnerowicz e Charles Pisot, porém, outros matemáticos como Joyal ou Schubring, diziam que é possível estabelecer uma relação entre a matemática e a realidade.

            Ao analisarmos as questões que a autora propôs em sua pesquisa, observa-se que grande parte dos entrevistados, veem uma grande relação entre a matemática e a realidade. Além disso, quando os entrevistados são perguntados sobre, “o estudo da matemática ajuda a”, as respostas estiveram, majoritariamente, nos tópicos, desenvolvimento de pesquisa e a resolução de problemas da vida, nos fazendo observar que no tópico conhecer o ambiente estava uma porcentagem abaixo da média geral das outras. Sendo assim, segundo a autora, poucos professores entrevistados veem uma relação em como a matemática pode nos auxiliar em conhecer o ambiente. Por meio disso, encontramos um ponto a ser estudado, como a autora menciona o estudo de Schubring “a matemática não pode apreender os aspectos do meio ambiente, no sentido de uma relação direta mas ela pode resolver problemas da vida. Seguindo no estudo, vemos que a palavra raciocínio é tida como uma dimensão central da representação da matemática enquanto ferramenta para o desenvolvimento do pensamento, ou seja é encontrada em ambas dimensões, a abstrata e a concreta.

           A próxima questão a qual nos deparamos é o estudo das palavras exatidão, que aparece como elemento do núcleo central da matemática concreta; e a palavra universal, que aparece como elemento periférico (pois não se trata de uma das palavras mais importantes associadas a matemática abstrata) da matemática abstrata. Como é citado no texto, se a universalidade da matemática é um dos temas de reflexão privilegiados pelos matemáticos, logo pelo discurso da ciência, os professores não estão assim tão preocupados, ou seja, talvez o que mais preocupe seja a possibilidade da matemática ser uma ferramenta para garantir a exatidão do conhecimento. De tal forma que, não é pelo rigor dedutivo abordado em um exercício que o professor se aproximará da verdade desta ciência, mas sim, através da possibilidade de precisão que ele lhe pode oferecer.