ATPS CALCULO I

ETAPA 3

Passo 1)

Taxa de Variação Média:

A taxa de variação media nos diz o quão depressa (ou devagar) a função muda, de uma extremidade do intervalo até a outra, em relação ao tamanho do intervalo.

De um modo geral, seja y = f(x) qualquer função e sejam x1, x ∈ D(f) com x1 ≠ x. A variação de y no intervalo entre x1 e x é ∆y = f(x1) – f(x). Seja ∆x = x– x1. Então a razão:

∆y/∆x=(f(x1) – f(x))/( x– x1)

É chamada taxa de variação média de f(x) entre x1 e x e representa a variação média (aumento ou diminuição) no valor de f(x) por unidade que se acrescenta a x, entre x1 e x

y

f(x) y=f(x)

f(x) - (fx1)

f(x1) α

x - x1

x1 x x

Passo 2)

Calcular a taxa de variação média da produção para os seguintes intervalos:

2 ≤ q ≤ 3

3 ≤ q ≤ 4

4 ≤ q ≤ 5

2 ≤ q ≤ 3 =

P(q)= 3q³ P(q)= 3q³

P(2)= 3.2³ P(3)= 3.3³

P(2)=3.8 P(3)=3.27

P(2)=24 P(3)=81

TVM=(f(x1)– f(x))/( x– x1)

TVM=(81– 24)/( 3-2)= 57/( 1)

3 ≤ q ≤ 4 =

P(q)= 3q³ P(q)= 3q³

P(3)= 3.3³ P(4)= 3.4³

P(3)=3.27 P(4)=3.64

P(3)=81 P(4)=192

TVM=(f(x1)– f(x))/( x– x1)

TVM=(192-81)/( 4-3)= 111/1

4≤ q ≤ 5 =

P(q)= 3q³ P(q)= 3q³

P(4)= 3.4³ P(5)= 3.5³

P(4)=3.64 P(5)=3.125

P(4)=192 P(5)=375

TVM=(f(x1)– f(x))/( x– x1)