Acelerador Linear Magnetico

1. Introdução

Um acelerador linear magnético é um dispositivo que provoca uma reação magnética em cadeia para aumentar a energia cinética final de um projétil. Tais dispositivos são também denominados como “espingardas de Gauss” (Rifle de Gauss) ou “estilingues magnéticos”, em função do efeito final que produzem.

2. Objetivo

Com esse experimento esperamos ilustrar um dos métodos de aceleração linear magnético. Com uma série de imãs, aceleramos uma bolinha metálica, utilizando uma série de colisões elásticas sucessivas. A cada colisão, a bolinha é acelerada pelo campo magnético do imã seguinte. Assim sendo, a última bolinha a ser lançada apresentará uma velocidade maior do que a primeira.

3. Fundamentos Teóricos

A energia envolvida no acelerador é proveniente de uma combinação entre a energia cinética da “esfera gatilho” e a energia magnética existente nos imãs utilizados.

Em condições ideais se considerássemos somente as bolinhas todo o momento (ou energia cinética) da primeira seria transferido à última, ou seja:

mi vi = mf vf

ou

(mi vi2)/2 = (mf vf2)/2

Mas como temos a presença dos imãs, as bolinhas ganham energia do campo magnético ao serem atraídas.

Considerando que a primeira bolinha parte do repouso, ao colidir com o primeiro imã, ela possuirá certa energia cinética, K1, que será transferida para a próxima bolinha, que então se locomoverá até o próximo imã. Assim, ela também ganhará uma energia K1, que resultará em uma energia total de K2 ≅ 2K1. Uma pequena e desprezível parte de energia é gasta para libertar a bolinha do campo magnético do imã anterior.

Assim, a última bolinha é lançada com uma energia dada por:

Kn ≅ n K1 + K0

Onde n é o número de imãs utilizados e K0 é a energia cinética inicial da primeira bolinha.

É importante lembrar que a velocidade de cada projétil relaciona-se com a raiz quadrada da sua energia cinética (ou seja, a velocidade de impacto aumenta com a raiz quadrada da energia). Assim, os intervalos de tempos entre colisões vão diminuindo.

4. Materiais Utilizados

Foram utilizados neste experimento os seguintes materiais (Figura 1):

• Régua Metálica de 30 cm

• 7 Imãs retirados de um ...

• 15 Esferas Metálicas

5. Montagem

Sobre a régua metálica posiciona-se o primeiro imã a 4 cm da extremidade da esquerda, fazendo o mesmo com os demais imãs espaçando-os de 4 cm em 4 cm, em seguida coloca-se duas esferas metálicas “grudadas” à direita de cada imã, como mostra a figura 2.