Atps Calculo

ETAPA 1

Conceito de Derivada e regras de derivação.

Passo 1:

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com a variação de tempo tendendo a zero.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função V (velocidade instantânea), a partir da função S (espaço), utilizando o conceito de derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função da velocidade é a derivada da função espaço.

Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe os RA’s dos alunos integrantes do grupo.

1a- Velocidade Instantânea nada mais é que a relação entre espaço percorrido (S – So) em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero, isto é, quando

.

1b- Através da fórmula abaixo, podemos compreender um pouco melhor as origens da função da velocidade, e descobrir a sua relação com a função horária do espaço.

1c- Somatória dos últimos algarismos dos integrantes do grupo = 31.

Aceleração = 31 m/s²

Função do espaço => S=So+Vot+ ½. (at²)

Derivada da função espaço => V=Vo+a.t

Passo 2:

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x V(m/s) e V(m/s) x t (s) para um intervalo entre 0 e 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado. Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.

2a- Para facilitar a compreensão e a didática dos cálculos, resolvemos adotar So = 0 e Vo = 0, portanto:

- So = 0; Vo = 0; a = 31 m/s².

- S=So+Vot+ ½. (at²) e sua derivada que é V=Vo+a.t.

Para t = 0 s S = 0 m V = 0 m/s

Para t = 1 s S = 15,5 m V = 31 m/s

Para t = 2 s S = 62 m V = 62 m/s

Para t = 3 s S = 139,5 m V = 93 m/s

Para t = 4 s S = 248 m V = 124m/s

Para t = 5 s S = 387,5 m V = 155m/s

Passo 3:

Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidade.

Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função S (espaço), mostrando que é a aceleração é a derivada segunda.

Utilizar o exemplo do Passo 1 e mostrar quem é a sua aceleração a partir do conceito de derivação aplicada